Phân tích Đề thi Học kỳ 2 Toán 11 năm học 2016 – 2017, trường THPT Mường Bi – Hòa Bình
Đề thi Học kỳ 2 Toán 11 của trường THPT Mường Bi – Hòa Bình năm học 2016 – 2017 có cấu trúc khá điển hình cho một đề kiểm tra Toán học ở cấp THPT. Đề thi bao gồm hai mã đề riêng biệt, mỗi mã đề có tổng cộng 24 câu hỏi trắc nghiệm và 4 bài toán tự luận. Sự phân chia này cho phép đánh giá học sinh một cách toàn diện, vừa kiểm tra khả năng nắm vững kiến thức cơ bản thông qua trắc nghiệm, vừa đánh giá khả năng vận dụng và giải quyết vấn đề thông qua các bài toán tự luận.
Đánh giá chung về nội dung đề thi:
Đề thi tập trung vào các chủ đề chính của chương trình Hình học không gian lớp 11, bao gồm:
Phân tích chi tiết một số câu hỏi tiêu biểu:
“Ba điểm phân biệt cùng thuộc hai mặt phẳng phân biệt thì:”
A. Cùng thuộc một đường tròn
B. Cùng thuộc một đường Elip
C. Cùng thuộc một đường thẳng
D. Cùng thuộc một nửa đường tròn
Nhận xét: Đây là một câu hỏi kiểm tra kiến thức cơ bản về vị trí tương đối của điểm và mặt phẳng. Ba điểm phân biệt cùng thuộc hai mặt phẳng phân biệt thì chúng phải nằm trên giao tuyến của hai mặt phẳng đó (nếu có). Giao tuyến của hai mặt phẳng là một đường thẳng, do đó ba điểm phải cùng thuộc một đường thẳng. Câu hỏi này đánh giá khả năng suy luận logic và hiểu rõ các khái niệm cơ bản.
“Mệnh đề nào dưới đây sai?”
A. Đường thẳng a song song với một đường thẳng nằm trong mặt phẳng (P) thì a // (P)
B. Đường thẳng a vuông góc với mặt phẳng (P) thì vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong (P)
C. Đường thẳng a vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trên mặt phẳng (P) thì a ⊥ (P)
D. Hai mặt phẳng lần lượt chứa hai đường thẳng song song thì giao tuyến (nếu có) của chúng sẽ song song với hai đường thẳng đó hoặc trùng với một trong hai đường thẳng đã cho
Nhận xét: Câu hỏi này đòi hỏi học sinh phải nắm vững các định lý và tính chất về quan hệ song song và vuông góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Mệnh đề D sai vì giao tuyến của hai mặt phẳng chứa hai đường thẳng song song có thể không tồn tại (hai mặt phẳng song song) hoặc cắt nhau theo một đường thẳng không song song với hai đường thẳng đã cho.
“Cho hình chóp giaibaitoan.com có đáy ABCD là hình vuông, SA vuông góc với mặt đáy. Gọi M là trung điểm của SC”
a. Tìm giao tuyến của (SAC) và (SBD)
b. Chứng minh rằng: MB ⊥ AC
Nhận xét: Đây là một bài toán điển hình về việc tìm giao tuyến của hai mặt phẳng và chứng minh tính vuông góc trong không gian. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần:
Bài toán này đánh giá khả năng tư duy không gian và vận dụng kiến thức một cách linh hoạt.
Kết luận:
Đề thi HK2 Toán 11 năm học 2016 – 2017 trường THPT Mường Bi – Hòa Bình là một đề thi có chất lượng, bám sát chương trình và đánh giá được năng lực của học sinh một cách toàn diện. Đề thi đòi hỏi học sinh không chỉ nắm vững kiến thức lý thuyết mà còn phải có khả năng vận dụng và giải quyết vấn đề một cách linh hoạt và sáng tạo.
