giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 bộ đề kiểm tra định kỳ cuối học kỳ 2 môn Toán 12 năm học 2021 – 2022 của trường THPT Triệu Quang Phục, tỉnh Hưng Yên. Đề thi được cung cấp đầy đủ với các mã đề 310, 311, 312, 313, 314, 315, 316 và 317, kèm theo đáp án chi tiết.
Bộ đề này là tài liệu ôn tập hữu ích, giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi và rèn luyện kỹ năng giải quyết các dạng bài tập thường gặp trong chương trình Toán 12. Dưới đây là phân tích chi tiết một số câu hỏi tiêu biểu:
“Một ô tô đang đi với vận tốc lớn hơn 72km/h, phía trước là đoạn đường chỉ cho phép chạy với tốc độ tối đa là 72km/h, vì thế người lái xe đạp phanh để ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v(t) = 30 - 2t (m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc bắt đầu đạp phanh đến lúc đạt tốc độ 72km/h, ô tô đã di chuyển quãng đường là bao nhiêu mét?”
Nhận xét: Đây là bài toán ứng dụng thực tế của đạo hàm, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về chuyển động chậm dần đều, mối liên hệ giữa vận tốc, quãng đường và thời gian. Để giải bài toán này, học sinh cần đổi đơn vị vận tốc về m/s, tìm thời điểm t khi vận tốc đạt 72km/h, sau đó tính quãng đường đi được trong khoảng thời gian đó bằng tích phân của hàm vận tốc.
“Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(3; 1; 3) và B(0; 2; 3) và mặt cầu S có phương trình (x - 1)² + (y - 3)² + z² = 1. Xét điểm M thay đổi thuộc mặt cầu S, giá trị lớn nhất của biểu thức MA² + MB² bằng?”
Nhận xét: Bài toán này kết hợp kiến thức về phương trình mặt cầu, tọa độ điểm và tính chất hình học. Để tìm giá trị lớn nhất của MA² + MB², học sinh có thể sử dụng phương pháp vector hoặc khai thác tính chất đối xứng của mặt cầu và điểm M. Việc tìm tâm và bán kính của mặt cầu là bước quan trọng để giải quyết bài toán.
“Cho hàm số y = f(x) có đồ thị hàm số y = f(x) như hình bên. Biết f(a) = 0, hỏi đồ thị hàm số y = f(x) cắt trục hoành tại nhiều nhất bao nhiêu điểm? A. 4 điểm. B. 2 điểm. C. 1 điểm. D. 3 điểm.”
Nhận xét: Bài toán này kiểm tra khả năng đọc hiểu đồ thị hàm số và liên hệ giữa nghiệm của phương trình f(x) = 0 và giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành. Dựa vào hình dạng đồ thị và thông tin f(a) = 0, học sinh có thể xác định số giao điểm tối đa của đồ thị với trục hoành.
Đánh giá chung: Bộ đề thi Toán 12 trường THPT Triệu Quang Phục có độ khó tương đối, bao gồm các câu hỏi trắc nghiệm và tự luận, tập trung vào các chủ đề quan trọng như đạo hàm, tích phân, hình học không gian và đồ thị hàm số. Đề thi có tính phân loại học sinh tốt, giúp đánh giá năng lực và kiến thức của học sinh một cách khách quan.
Lời khuyên: Để đạt kết quả tốt trong kỳ thi sắp tới, học sinh nên ôn tập kỹ lý thuyết, luyện tập thường xuyên các dạng bài tập và làm quen với cấu trúc đề thi. Việc sử dụng các tài liệu ôn tập chất lượng như bộ đề này sẽ giúp học sinh tự tin hơn và đạt được kết quả cao nhất.
