giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 11 bộ đề thi học kỳ 1 môn Toán 11 năm học 2019 – 2020 của trường THPT Phạm Văn Sáng, Thành phố Hồ Chí Minh. Điểm đặc biệt của bộ đề này là đề thi được cung cấp kèm theo đáp án và lời giải chi tiết, giúp học sinh tự ôn luyện và đánh giá năng lực một cách hiệu quả.
Đề thi năm nay tập trung vào các chủ đề quen thuộc trong chương trình học kỳ 1 môn Toán 11, đặc biệt là phần xác suất. Các bài toán được xây dựng với hình thức trích dẫn thực tế, gần gũi với đời sống, đòi hỏi học sinh không chỉ nắm vững kiến thức lý thuyết mà còn cần khả năng vận dụng linh hoạt để giải quyết vấn đề.
Dưới đây là chi tiết nội dung 3 bài toán tiêu biểu được trích dẫn từ đề thi:
Trong một tiết học thực hành hóa, có tổng cộng 5 + 6 + 7 + 4 = 22 lọ dung dịch khác nhau (axit, bazơ, muối, nước cất). Nhóm học sinh chọn ngẫu nhiên 5 lọ để làm thí nghiệm. Yêu cầu tính xác suất để chọn được đúng 4 lọ bazơ.
Nhận xét: Bài toán này đòi hỏi học sinh hiểu rõ về tổ hợp chập k của n phần tử và cách tính xác suất của một biến cố. Cần xác định đúng không gian mẫu và số lượng các kết quả thuận lợi để tính toán chính xác.
Một nhóm 18 học sinh, trong đó có 10 học sinh có ngày sinh là ngày lẻ. Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh từ nhóm này để tham gia hoạt động lao động. Tính xác suất để tổng ngày sinh của 5 học sinh được chọn là một số lẻ.
Nhận xét: Bài toán này phức tạp hơn bài toán 1, đòi hỏi học sinh phải xem xét các trường hợp có thể xảy ra để tổng ngày sinh là số lẻ (ví dụ: 1 lẻ, 4 chẵn; 3 lẻ, 2 chẵn; 5 lẻ). Việc tính toán số lượng các kết quả thuận lợi trong từng trường hợp sẽ khá công phu.
Vòng chung kết cuộc thi kể chuyện theo sách của trường THPT Phạm Văn Sáng có 8 học sinh dự thi, trong đó có hai học sinh khối 11 là Hùng và Hoa. Các học sinh bốc thăm ngẫu nhiên thứ tự tham gia kể chuyện. Tính xác suất để Hùng và Hoa bốc được thăm có thứ tự là hai số tự nhiên liên tiếp.
Nhận xét: Bài toán này yêu cầu học sinh hiểu về hoán vị và cách tính xác suất trong các bài toán liên quan đến thứ tự. Cần xác định rõ không gian mẫu là tập hợp tất cả các hoán vị của 8 học sinh và số lượng các kết quả thuận lợi là số lượng các hoán vị mà Hùng và Hoa đứng cạnh nhau.
Bộ đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh lớp 11 trong quá trình ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi học kỳ 1. Việc giải chi tiết các bài toán trong đề thi sẽ giúp học sinh củng cố kiến thức, rèn luyện kỹ năng và tự tin hơn khi đối mặt với các bài toán tương tự trong kỳ thi thực tế.
