giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 11 đề thi học kỳ 2 môn Toán năm học 2019 – 2020 của trường THCS – THPT Diên Hồng, Thành phố Hồ Chí Minh. Đề thi này không chỉ là một bài kiểm tra đánh giá kiến thức mà còn là cơ hội tuyệt vời để rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán điển hình trong chương trình Toán 11. Điểm đặc biệt của đề thi là có kèm theo đáp án và lời giải chi tiết, giúp học sinh tự học và đối chiếu kết quả một cách hiệu quả.
Dưới đây là nội dung chi tiết của đề thi:
Cho hình chóp giaibaitoan.com có đáy là hình vuông tâm O với độ dài cạnh là 2a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy và có độ dài SA = a√3.
Nhận xét và phân tích: Bài toán này tập trung vào các kiến thức trọng tâm của chương Hình học không gian, bao gồm tính vuông góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, và tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần nắm vững các định lý và công thức liên quan, đồng thời có khả năng vận dụng linh hoạt các phương pháp chứng minh và tính toán trong không gian.
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x³ - 3x² + 2 biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng d: 2x + y - 2020 = 0.
Nhận xét và phân tích: Bài toán này thuộc chương trình Giải tích, yêu cầu học sinh nắm vững kiến thức về đạo hàm, hệ số góc của tiếp tuyến và điều kiện vuông góc giữa hai đường thẳng. Việc tìm phương trình tiếp tuyến đòi hỏi học sinh phải thực hiện các bước tính toán chính xác và có khả năng kết hợp các kiến thức đã học một cách hợp lý.
Chứng minh rằng phương trình (m - 2019)x² + (2019 - 2020)x + (2020 - 4039) = 0 luôn có nghiệm với mọi tham số m.
Nhận xét và phân tích: Bài toán này thuộc chương trình Đại số, tập trung vào việc xét nghiệm nghiệm của phương trình bậc hai. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần nắm vững điều kiện để phương trình bậc hai có nghiệm, đó là delta lớn hơn hoặc bằng 0. Việc chứng minh phương trình luôn có nghiệm đòi hỏi học sinh phải phân tích kỹ các hệ số của phương trình và đưa ra kết luận chính xác.
Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh lớp 11 trong quá trình ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi học kỳ. giaibaitoan.com hy vọng rằng với đề thi này, các em học sinh sẽ đạt được kết quả tốt nhất trong môn Toán.
