giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 11 đề thi học kỳ 2 môn Toán năm học 2019 – 2020 của trường THPT Bùi Thị Xuân, Thành phố Hồ Chí Minh. Đề thi này không chỉ là một bài kiểm tra đánh giá kiến thức mà còn là một công cụ hữu ích để các em ôn luyện và củng cố các khái niệm đã học. Điểm đặc biệt của đề thi là có kèm theo đáp án và lời giải chi tiết, giúp các em tự học và đối chiếu kết quả một cách hiệu quả.
Dưới đây là trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu từ đề thi, cùng với nhận xét và phân tích chuyên sâu:
Bài toán về chuyển động: "Một vật chuyển động có phương trình trong đó t (tính bằng giây) là thời gian vật chuyển động kể từ lúc bắt đầu chuyển động và S (tính bằng mét) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian t. Tính vận tốc và gia tốc của vật tại thời điểm t s."
Nhận xét: Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức về đạo hàm trong việc giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến chuyển động. Học sinh cần nắm vững mối quan hệ giữa quãng đường, vận tốc và gia tốc, cũng như kỹ năng tính đạo hàm của hàm số. Đây là một dạng bài tập thường gặp trong các đề thi Toán 11, đòi hỏi sự hiểu biết sâu sắc về các khái niệm cơ bản.
Bài toán về tiếp tuyến của đồ thị hàm số: "Cho hàm số có đồ thị C. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị C, biết tiếp tuyến song song đường thẳng d: y = x + 9/6."
Nhận xét: Bài toán này tập trung vào việc kiểm tra kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm tiếp tuyến của đồ thị hàm số. Học sinh cần hiểu rõ điều kiện để hai đường thẳng song song (có cùng hệ số góc) và sử dụng đạo hàm để tìm hệ số góc của tiếp tuyến tại một điểm trên đồ thị. Bài toán này đòi hỏi sự kết hợp giữa kiến thức về đạo hàm và hình học giải tích.
Bài toán về phương trình bậc hai và tham số: "Chứng minh phương trình luôn có nghiệm với mọi giá trị thực của tham số m."
Nhận xét: Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng điều kiện có nghiệm của phương trình bậc hai. Học sinh cần nắm vững công thức tính delta (Δ) và điều kiện Δ ≥ 0 để phương trình có nghiệm. Việc chứng minh phương trình có nghiệm với mọi giá trị của tham số m đòi hỏi học sinh phải biến đổi phương trình một cách khéo léo để chứng minh Δ luôn không âm. Đây là một dạng bài tập quan trọng, giúp học sinh rèn luyện tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
Đánh giá chung: Đề thi học kỳ 2 Toán 11 trường THPT Bùi Thị Xuân năm học 2019 – 2020 có cấu trúc khá ổn định, bao gồm các dạng bài tập cơ bản và nâng cao, tập trung vào các chủ đề quan trọng như đạo hàm, ứng dụng đạo hàm và phương trình bậc hai. Đề thi có tính phân loại học sinh tốt, giúp đánh giá chính xác năng lực của từng em. Việc có đáp án và lời giải chi tiết là một lợi thế lớn, giúp học sinh tự học và củng cố kiến thức một cách hiệu quả.
