đề thi học kì 2 toán 11 năm 2019 – 2020 trường thpt bách việt – tp hcm

Chào các em học sinh lớp 11! Nhằm hỗ trợ các em ôn tập và tự đánh giá năng lực trước kỳ kiểm tra cuối học kỳ 2 môn Toán, giaibaitoan.com xin giới thiệu đề thi học kỳ 2 Toán 11 năm học 2019 – 2020 của trường THPT Bách Việt, Thành phố Hồ Chí Minh. Đề thi này không chỉ cung cấp bài tập đa dạng mà còn là cơ hội tuyệt vời để các em rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề và nắm vững kiến thức trọng tâm của chương trình.

Đề thi bao gồm các câu hỏi thuộc nhiều chủ đề quan trọng, được trình bày chi tiết dưới đây, kèm theo đánh giá về mức độ khó và gợi ý phương pháp tiếp cận:

1. Hình học không gian: Đề bài tập trung vào kiến thức về quan hệ vuông góc trong không gian, đặc biệt là trong hình chóp.
   • Câu a: Chứng minh BD vuông góc (SAC) và (SAB) vuông góc (SAD). Đây là câu hỏi cơ bản về chứng minh quan hệ vuông góc, đòi hỏi học sinh nắm vững định nghĩa và các dấu hiệu nhận biết đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. (Độ khó: Dễ)
   • Câu b: Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên SB. Chứng minh BC vuông góc AH. Câu này yêu cầu học sinh kết hợp kiến thức về hình chiếu vuông góc và quan hệ vuông góc để chứng minh. (Độ khó: Trung bình)
   • Câu c: Gọi O là giao điểm của hai đường chéo hình vuông. Tính góc giữa SO và (ABCD). Đây là bài toán tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, đòi hỏi học sinh sử dụng công thức và các tính chất hình học. (Độ khó: Trung bình)
   • Câu d: Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và AD. Bài toán này liên quan đến việc tìm điểm chung và sử dụng các công thức tính khoảng cách trong không gian. (Độ khó: Khó)
   • Câu e: Tính khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SBD). Đây là bài toán tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng, đòi hỏi học sinh nắm vững công thức và kỹ năng tính toán. (Độ khó: Khó)
2. Đại số: Đề thi cũng kiểm tra kiến thức về hàm số và phương trình.
   • Chứng minh phương trình có ít nhất hai nghiệm thuộc khoảng (0;2): Bài toán này yêu cầu học sinh sử dụng các phương pháp chứng minh nghiệm của phương trình, có thể sử dụng phương pháp xét hàm số hoặc phương pháp biến đổi tương đương. (Độ khó: Trung bình)
   • Hàm số và đồ thị (C):
     • Câu a: Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp điểm có hoành độ bằng -2. Đây là bài toán cơ bản về tìm phương trình tiếp tuyến của hàm số, đòi hỏi học sinh nắm vững đạo hàm và phương trình đường thẳng. (Độ khó: Dễ)
     • Câu b: Giải phương trình f'(cosx) = 0. Bài toán này yêu cầu học sinh hiểu rõ về đạo hàm và kỹ năng giải phương trình lượng giác. (Độ khó: Trung bình)

Nhận xét chung: Đề thi có cấu trúc rõ ràng, bao gồm các câu hỏi lý thuyết và bài tập vận dụng. Mức độ khó của đề thi tương đối đồng đều, có sự phân hóa để đánh giá năng lực của học sinh. Các câu hỏi về hình học không gian chiếm phần lớn đề thi, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc và kỹ năng giải quyết vấn đề tốt. Phần đại số tập trung vào các kiến thức cơ bản về hàm số và phương trình, giúp học sinh củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng tính toán.

giaibaitoan.com hy vọng đề thi này sẽ là tài liệu ôn tập hữu ích cho các em học sinh lớp 11. Chúc các em đạt kết quả tốt trong kỳ kiểm tra sắp tới!