đề thi học kì 2 toán 11 năm 2019 – 2020 trường thpt đông dương – tp hcm

Chào các em học sinh lớp 11! Nhằm hỗ trợ các em ôn tập và tự đánh giá năng lực trước kỳ kiểm tra cuối học kỳ 2 môn Toán, giaibaitoan.com xin giới thiệu đề thi học kỳ 2 Toán 11 năm học 2019 – 2020 của trường THPT Đông Dương, Thành phố Hồ Chí Minh. Đề thi này không chỉ cung cấp bài tập đa dạng mà còn là cơ hội tuyệt vời để các em rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề và nắm vững kiến thức trọng tâm của chương trình.

Đề thi đi kèm với đáp án chi tiết, lời giải bài bản và hướng dẫn chấm điểm, giúp các em tự học hiệu quả và hiểu rõ phương pháp tiếp cận từng dạng bài.

Nội dung chính của đề thi:

1. Hình học không gian: Bài toán về hình chóp giaibaitoan.com với đáy là hình vuông.
• a) Chứng minh sự vuông góc giữa đường thẳng BC và mặt phẳng (SAB). Đây là một bài toán cơ bản về quan hệ vuông góc trong không gian, đòi hỏi học sinh nắm vững định nghĩa và tính chất của đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.
• b) Chứng minh sự vuông góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (SAC). Bài toán này yêu cầu học sinh vận dụng linh hoạt các định lý về sự vuông góc giữa hai mặt phẳng, đặc biệt là việc tìm các đường thẳng vuông góc với cả hai mặt phẳng.
• c) Tính tang của góc tạo bởi đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD). Đây là bài toán tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, đòi hỏi học sinh biết cách sử dụng hình chiếu của đường thẳng lên mặt phẳng và các hàm lượng giác.
• d) Tính cosin của góc giữa hai mặt phẳng (AMN) và (ABCD) với M, N lần lượt là trung điểm của SB và SD. Bài toán này phức tạp hơn, đòi hỏi học sinh phải xây dựng mặt phẳng trung gian, sử dụng các tính chất của đường trung bình và các công thức tính góc giữa hai mặt phẳng.
2. Ứng dụng của đạo hàm: Bài toán về chuyển động xác định bởi phương trình s(t).
• Tìm gia tốc khi t = 2s. Bài toán này kiểm tra khả năng tính đạo hàm bậc hai của hàm số s(t) để tìm gia tốc và đánh giá tại một thời điểm cụ thể.
3. Đạo hàm và tiếp tuyến: Bài toán về đường cong (C) và tiếp tuyến.
• Tìm hệ số góc k của tiếp tuyến với (C) tại giao điểm A của (C) với trục tung. Bài toán này yêu cầu học sinh tìm tọa độ điểm A, tính đạo hàm của hàm số tại điểm A và xác định hệ số góc của tiếp tuyến.

Đánh giá chung:

Đề thi có cấu trúc khá cân đối, bao gồm các dạng bài tập thường gặp trong chương trình Toán 11 học kỳ 2. Các câu hỏi hình học không gian chiếm phần lớn đề thi, đòi hỏi học sinh có tư duy không gian tốt và khả năng vận dụng linh hoạt các kiến thức về quan hệ vuông góc trong không gian. Các câu hỏi về ứng dụng của đạo hàm và tiếp tuyến giúp kiểm tra khả năng tính toán và ứng dụng đạo hàm vào giải quyết các bài toán thực tế.

Lời khuyên:

Để đạt kết quả tốt trong kỳ thi sắp tới, các em nên:

• Nắm vững các định nghĩa, định lý và tính chất quan trọng của chương trình.
• Luyện tập giải nhiều dạng bài tập khác nhau, đặc biệt là các bài toán về quan hệ vuông góc trong không gian và ứng dụng của đạo hàm.
• Rèn luyện kỹ năng trình bày bài giải một cách rõ ràng, logic và chính xác.
• Sử dụng đề thi này như một công cụ để tự đánh giá năng lực và rút kinh nghiệm cho bản thân.

Chúc các em ôn tập tốt và đạt kết quả cao trong kỳ thi!