đề thi học kì 2 toán 11 năm 2019 – 2020 trường thpt an nghĩa – tp hcm

Chào mừng các em học sinh lớp 11!

Nhằm hỗ trợ tối đa cho các em trong quá trình ôn tập và chuẩn bị cho kỳ kiểm tra cuối học kỳ 2 môn Toán lớp 11 sắp tới, giaibaitoan.com xin giới thiệu đến các em một đề thi có giá trị cao: Đề thi học kỳ 2 Toán 11 năm học 2019 – 2020 của trường THPT An Nghĩa, Thành phố Hồ Chí Minh. Đề thi này không chỉ cung cấp một bài kiểm tra thực tế mà còn đi kèm với đáp án chi tiết, lời giải bài bản và hướng dẫn chấm điểm cụ thể, giúp các em tự đánh giá năng lực và nắm vững kiến thức.

Cấu trúc và nội dung chính của đề thi:

Đề thi bao gồm các câu hỏi thuộc nhiều chủ đề quan trọng trong chương trình Toán 11, cụ thể:

1. Hình học không gian: Đề bài tập trung vào kiến thức về hình chóp tứ giác đều, đặc biệt là việc xác định và chứng minh tính vuông góc giữa các mặt phẳng, cũng như tính khoảng cách trong không gian.
2. Đạo hàm và ứng dụng: Đề bài yêu cầu vận dụng kiến thức về đạo hàm để viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số, cả khi biết điểm và khi biết hệ số góc.

Phân tích chi tiết các câu hỏi:

• Câu 1 (Hình học không gian):

  “Cho hình chóp tứ giác đều giaibaitoan.com có cạnh đáy là a√2, góc giữa mặt bên và mặt đáy là 30°. Gọi O là tâm hình vuông.

  a/ Chứng minh: (SBD) vuông góc (SAC).

  b/ Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SCD).”

  Đây là một câu hỏi điển hình về hình chóp, đòi hỏi học sinh phải nắm vững các định lý về tính vuông góc trong không gian, đặc biệt là định lý ba đường vuông góc. Phần b yêu cầu học sinh sử dụng linh hoạt các công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng, kết hợp với kiến thức về hình chiếu và tỉ lệ trong hình chóp.

• Câu 2 & 3 (Đạo hàm):

  “Cho hàm số có đồ thị là (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ bằng -2.”

  “Cho hàm số có đồ thị là (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết tiếp tuyến có hệ số góc bằng -9.”

  Hai câu hỏi này kiểm tra khả năng vận dụng công thức tính đạo hàm và viết phương trình tiếp tuyến của hàm số. Học sinh cần nắm vững các bước thực hiện: tìm đạo hàm, xác định tung độ của điểm tiếp xúc (hoặc sử dụng hệ số góc để tìm hoành độ), và cuối cùng là viết phương trình tiếp tuyến theo công thức.

Đánh giá chung:

Đề thi này có độ khó vừa phải, bao phủ các kiến thức trọng tâm của chương trình Toán 11 học kỳ 2. Các câu hỏi được trình bày rõ ràng, mạch lạc, giúp học sinh dễ dàng tiếp cận và giải quyết. Việc có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm sẽ là một lợi thế lớn cho các em trong quá trình tự học và ôn luyện.

Lời khuyên:

Các em nên giải đề thi này một cách cẩn thận, tự kiểm tra và đối chiếu với đáp án để rút ra kinh nghiệm. Đồng thời, hãy ôn lại các kiến thức lý thuyết liên quan để nắm vững hơn nữa. Chúc các em đạt kết quả tốt trong kỳ kiểm tra sắp tới!