đề thi học kì 2 toán 11 năm 2019 – 2020 trường thpt an dương vương – tp hcm

Chào các em học sinh lớp 11! Nhằm hỗ trợ các em ôn tập và tự đánh giá năng lực trước kỳ kiểm tra cuối học kỳ 2 môn Toán, giaibaitoan.com xin giới thiệu đề thi học kỳ 2 Toán 11 năm học 2019 – 2020 của trường THPT An Dương Vương, Thành phố Hồ Chí Minh. Đề thi này không chỉ cung cấp bài tập đa dạng mà còn đi kèm với đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm, giúp các em có thể tự học hiệu quả và nắm vững kiến thức.

Đánh giá chung về đề thi:

Đề thi có cấu trúc khá điển hình của một đề kiểm tra học kỳ, bao gồm các câu hỏi thuộc nhiều chủ đề quan trọng trong chương trình Toán 11 học kỳ 2. Đề thi có độ khó vừa phải, phân loại rõ ràng học sinh khá – giỏi. Các câu hỏi đòi hỏi học sinh không chỉ nắm vững lý thuyết mà còn cần có kỹ năng giải quyết vấn đề, vận dụng linh hoạt các công thức và định lý đã học.

Nội dung chi tiết đề thi:

1. Câu 1: Nghiệm của phương trình đạo hàm

Đề bài: Cho hàm số. Tìm tất cả giá trị của tham số m để phương trình y’ = 0 có hai nghiệm phân biệt.

Nhận xét: Câu hỏi này tập trung vào kiến thức về đạo hàm, đặc biệt là việc tìm điều kiện để phương trình đạo hàm có nghiệm. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần thành thạo các kỹ năng tính đạo hàm và giải phương trình bậc hai.

2. Câu 2: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số

Đề bài: Cho hàm số có đồ thị (C). Lập phương trình tiếp tuyến d với đồ thị (C) tại giao điểm của (C) với trục Oy.

Nhận xét: Câu hỏi này kiểm tra kiến thức về phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số. Học sinh cần xác định được tọa độ giao điểm của đồ thị với trục Oy, tính đạo hàm của hàm số tại điểm đó và áp dụng công thức phương trình tiếp tuyến.

3. Câu 3: Hình học không gian – Quan hệ vuông góc

Đề bài: Cho hình chóp giaibaitoan.com có đáy ABCD là hình vuông, cạnh 2a. H là trung điểm AB và SH = a√15. Biết rằng hai mặt phẳng (SCH) và (SHD) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD).

a) Chứng minh: SH vuông góc (ABCD) và AD vuông góc (SAB).

b) Tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD).

c) Tính góc giữa mặt phẳng (SCD) và mặt phẳng (ABCD).

d) Gọi I là trung điểm cạnh SD. Tính khoảng cách giữa IC và AD.

Nhận xét: Đây là câu hỏi lớn, đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về quan hệ vuông góc trong không gian, các định lý về góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, góc giữa hai mặt phẳng, và phương pháp tính khoảng cách trong không gian. Việc vẽ hình chính xác và phân tích các yếu tố hình học là rất quan trọng để giải quyết bài toán này.

Phân tích chi tiết:

• Câu a yêu cầu chứng minh tính vuông góc, học sinh cần sử dụng các dấu hiệu nhận biết đường thẳng vuông góc với mặt phẳng và hai mặt phẳng vuông góc với nhau.
• Câu b, c yêu cầu tính góc, học sinh cần tìm hình chiếu của đường thẳng hoặc mặt phẳng lên mặt phẳng cần tính góc, sau đó sử dụng hàm lượng giác để tính góc.
• Câu d là bài toán tính khoảng cách, học sinh có thể sử dụng phương pháp tọa độ hoặc phương pháp hình học để giải quyết.

Lời khuyên:

Để đạt kết quả tốt trong kỳ thi sắp tới, các em nên:

• Ôn tập kỹ lưỡng lý thuyết và các công thức quan trọng.
• Luyện tập giải nhiều bài tập tương tự để rèn luyện kỹ năng.
• Xem kỹ lời giải chi tiết của đề thi này để hiểu rõ phương pháp giải và cách trình bày bài.
• Thực hành làm các đề thi thử để làm quen với áp lực thời gian và rèn luyện tốc độ giải đề.

Chúc các em ôn tập tốt và đạt kết quả cao trong kỳ thi!