Chào mừng các em học sinh lớp 11!
Nhằm hỗ trợ tối đa cho các em trong quá trình ôn tập và chuẩn bị cho kỳ kiểm tra cuối học kỳ 2 môn Toán lớp 11 sắp tới, giaibaitoan.com xin giới thiệu đến các em một tài liệu vô cùng hữu ích: Đề thi học kỳ 2 Toán 11 năm học 2019 – 2020 của trường THPT Bình Hưng Hòa, Thành phố Hồ Chí Minh. Điểm đặc biệt của tài liệu này là đề thi được cung cấp kèm theo đáp án chi tiết, lời giải bài bản và hướng dẫn chấm điểm cụ thể, giúp các em tự đánh giá năng lực và nắm vững kiến thức đã học.
Dưới đây là nội dung chi tiết của đề thi, cùng với một số nhận xét và phân tích chuyên sâu:
Một vật chuyển động trong 2 giờ theo một quy luật nhất định. Đề bài cung cấp thông tin về vận tốc của vật tại các thời điểm khác nhau và yêu cầu tính quãng đường vật đi được. Bài toán này đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về đạo hàm và tích phân, cụ thể là mối liên hệ giữa vận tốc, quãng đường và thời gian. Việc hiểu rõ ý nghĩa hình học của đạo hàm (vận tốc là đạo hàm của quãng đường theo thời gian) là then chốt để giải quyết bài toán này. Đồ thị vận tốc được cung cấp là một gợi ý quan trọng, giúp học sinh hình dung được sự thay đổi của vận tốc theo thời gian và từ đó tìm ra hàm vận tốc.
Bài toán yêu cầu viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số với hệ số góc cho trước. Đây là một dạng bài tập kinh điển trong chương trình Toán lớp 11, liên quan đến kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm tiếp tuyến. Để giải bài toán này, học sinh cần tìm được điểm thuộc đồ thị hàm số mà tại đó tiếp tuyến có hệ số góc bằng 10. Việc này đòi hỏi học sinh phải giải phương trình đạo hàm bằng giá trị hệ số góc đã cho.
Cho hình chóp giaibaitoan.com với đáy là hình vuông và cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy. Đề bài yêu cầu chứng minh tính vuông góc giữa hai mặt phẳng và tính tang của góc giữa hai mặt phẳng. Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức về đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng, và góc giữa hai mặt phẳng. Để giải quyết bài toán, học sinh cần sử dụng các định lý và tính chất liên quan đến tính vuông góc trong không gian, cũng như các công thức tính góc giữa hai mặt phẳng.
Đánh giá chung:
Đề thi có cấu trúc khá cân đối, bao gồm các câu hỏi lý thuyết và bài tập vận dụng, tập trung vào các chủ đề quan trọng của chương trình Toán lớp 11 học kỳ 2. Đề thi đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức cơ bản, hiểu rõ các định nghĩa, định lý và công thức, đồng thời có khả năng vận dụng linh hoạt các kiến thức đó để giải quyết các bài toán thực tế. Đây là một đề thi tốt để các em học sinh tự đánh giá năng lực và chuẩn bị tốt nhất cho kỳ kiểm tra sắp tới.
Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong kỳ thi!
