đề thi học kì 2 toán 11 năm 2019 – 2020 trường thpt thủ khoa huân – tp hcm

Chào các em học sinh lớp 11! Nhằm hỗ trợ các em ôn tập và tự tin bước vào kỳ kiểm tra cuối học kỳ 2 môn Toán, giaibaitoan.com xin giới thiệu đề thi học kỳ 2 Toán 11 năm học 2019 – 2020 của trường THPT Thủ Khoa Huân, Thành phố Hồ Chí Minh. Đề thi này không chỉ cung cấp bài tập đa dạng mà còn đi kèm với đáp án chi tiết, lời giải rõ ràng và hướng dẫn chấm điểm, giúp các em tự đánh giá năng lực và nắm vững kiến thức.

Đánh giá chung về đề thi:

Đề thi có cấu trúc khá điển hình của một đề kiểm tra học kỳ, bao gồm các câu hỏi trắc nghiệm và bài toán hình học không gian, giải tích. Đề thi tập trung đánh giá khả năng vận dụng các kiến thức trọng tâm của chương trình học kỳ 2 lớp 11, cụ thể:

• Hình học không gian: Kiểm tra kiến thức về quan hệ vuông góc trong không gian, chứng minh tính vuông góc, tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, góc giữa hai mặt phẳng.
• Giải tích: Đánh giá khả năng tính đạo hàm của hàm số và ứng dụng đạo hàm để viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số.

Độ khó của đề thi được đánh giá ở mức trung bình, phù hợp với đa số học sinh. Tuy nhiên, để đạt điểm cao, học sinh cần nắm vững lý thuyết, hiểu rõ bản chất của các khái niệm và rèn luyện kỹ năng giải toán một cách thành thạo.

Nội dung chi tiết đề thi:

1. Câu trắc nghiệm:

   Khẳng định nào sau đây là đúng?

   • A. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.
   • B. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.
   • C. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau.
   • D. Mặt phẳng (P) và đường thẳng a cùng vuông góc với đường thẳng b thì song song với nhau.

   Nhận xét: Câu hỏi này kiểm tra kiến thức cơ bản về quan hệ song song và vuông góc trong không gian. Để trả lời đúng, học sinh cần nắm vững các định lý và tính chất liên quan.

2. Bài toán hình học không gian:

   Cho hình chóp giaibaitoan.com có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy và SA = 2a.

   1. a. Chứng minh rằng BC ⊥ (SAB) và (SCD) ⊥ (SAD).
   2. b. Tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD).
   3. c. Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD).

   Nhận xét: Đây là một bài toán điển hình về quan hệ vuông góc trong không gian. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần:

   • Sử dụng định lý về đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.
   • Tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng cách sử dụng góc giữa hình chiếu của đường thẳng đó trên mặt phẳng và đường thẳng vuông góc với hình chiếu tại điểm đó.
   • Tính góc giữa hai mặt phẳng bằng cách sử dụng góc giữa hai đường thẳng vuông góc với cả hai mặt phẳng đó.
3. Bài toán giải tích:

   Cho hàm số y = x² − 3x có đồ thị (C).

   1. a. Tính đạo hàm của hàm số trên.
   2. b. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ x₀ = 1.

   Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số. Học sinh cần:

   • Nắm vững quy tắc tính đạo hàm của hàm số bậc hai.
   • Sử dụng công thức phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại một điểm cho trước.

Hy vọng đề thi này sẽ là tài liệu ôn tập hữu ích cho các em. Chúc các em đạt kết quả tốt trong kỳ kiểm tra sắp tới!