Ôn tập hiệu quả cho kỳ kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 11: Phân tích đề thi THPT Trần Khai Nguyên năm học 2019-2020
Nhằm hỗ trợ quý học sinh lớp 11 trong quá trình ôn tập và chuẩn bị tốt nhất cho kỳ kiểm tra cuối học kỳ 2 môn Toán, giaibaitoan.com xin giới thiệu và phân tích chi tiết đề thi học kỳ 2 Toán 11 năm học 2019-2020 của trường THPT Trần Khai Nguyên, Thành phố Hồ Chí Minh. Đề thi này không chỉ cung cấp bài tập đa dạng mà còn là cơ hội tuyệt vời để các em rà soát lại kiến thức trọng tâm và kỹ năng giải quyết vấn đề.
Đề thi đi kèm với đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm, giúp học sinh tự đánh giá năng lực và tìm ra những điểm cần cải thiện.
Nội dung đề thi và đánh giá chuyên sâu:
Đề bài: Cho hàm số y = 1/3.x3 – x2 – 3x + 1 có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng 3.
Đánh giá: Câu hỏi này kiểm tra kiến thức cơ bản về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số. Đây là một dạng bài tập điển hình, đòi hỏi học sinh nắm vững công thức tính đạo hàm và phương pháp viết phương trình đường thẳng.
Đề bài: Dùng định nghĩa tìm đạo hàm của hàm số f(x) = √(x + 1) tại x0 = 1.
Đánh giá: Câu hỏi này đánh giá khả năng hiểu và vận dụng định nghĩa đạo hàm của học sinh. Mặc dù không thường xuyên xuất hiện trong các đề thi trắc nghiệm, nhưng việc nắm vững định nghĩa đạo hàm là nền tảng quan trọng để hiểu sâu sắc về khái niệm đạo hàm và các ứng dụng của nó.
Đề bài: Cho hình chóp giaibaitoan.com có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh 2a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và SA = 2a√3.
a) Chứng minh các mặt bên của hình chóp giaibaitoan.com là các tam giác vuông.
b) Chứng minh (SAC) là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng BD.
c) Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD).
d) Gọi H và K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên cạnh SB, SC. Tính góc giữa AH và (SAC).
Đánh giá: Đây là câu hỏi lớn, chiếm phần trọng tâm của đề thi, kiểm tra kiến thức về hình học không gian, đặc biệt là các vấn đề liên quan đến hình chóp. Các ý nhỏ trong câu hỏi này đòi hỏi học sinh:
Câu hỏi này đòi hỏi học sinh có tư duy không gian tốt và khả năng phân tích, tổng hợp thông tin.
Nhận xét chung:
Đề thi THPT Trần Khai Nguyên năm học 2019-2020 có cấu trúc khá cân đối, bao gồm các câu hỏi lý thuyết và bài tập vận dụng. Đề thi tập trung vào các kiến thức trọng tâm của chương trình Toán 11 học kỳ 2, như đạo hàm, ứng dụng của đạo hàm và hình học không gian. Mức độ khó của đề thi được đánh giá là vừa phải, phù hợp với năng lực của học sinh khá giỏi. Việc giải đề thi này sẽ giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi, rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề và tự tin hơn trong kỳ kiểm tra sắp tới.
