đề kiểm tra học kì 2 toán 11 năm 2018 – 2019 trường hòa vang – đà nẵng

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh khối 11 đề kiểm tra học kỳ 2 môn Toán 11 năm học 2018 – 2019 của trường THPT Hòa Vang, thành phố Đà Nẵng. Đề thi mã 357 có cấu trúc kết hợp giữa hình thức trắc nghiệm khách quan và tự luận, được đánh giá là có độ khó phù hợp, giúp học sinh rèn luyện kiến thức và kỹ năng giải quyết bài toán một cách toàn diện.

Đề thi có tổng cộng 3 trang, với thời gian làm bài là 90 phút. Cụ thể, đề gồm 20 câu trắc nghiệm (chiếm 4 điểm) và 5 câu tự luận (chiếm 6 điểm). Tỷ lệ điểm giữa hai hình thức thi này cân đối, khuyến khích học sinh nắm vững cả lý thuyết và kỹ năng vận dụng vào giải quyết bài toán.

Dưới đây là một số nội dung chính được trích dẫn từ đề thi:

1. Bài toán hình học không gian: Cho hình chóp tứ giác đều giaibaitoan.com với cạnh đáy bằng a và SO = a√6/2 (O là tâm đáy). Bài toán yêu cầu:
   • Chứng minh BD vuông góc với SC.
   • Tính góc giữa hai đường thẳng SC và AD.
   • Tính khoảng cách từ trọng tâm G của tam giác SAC đến mặt phẳng (SBC).

   Nhận xét: Đây là một bài toán điển hình về hình chóp đều, đòi hỏi học sinh phải nắm vững các kiến thức về quan hệ vuông góc trong không gian, tính góc giữa hai đường thẳng và tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng. Việc chứng minh BD vuông góc với SC có thể sử dụng phương pháp chứng minh qua trung tuyến hoặc sử dụng định lý Pitago trong không gian. Việc tính góc và khoảng cách đòi hỏi học sinh phải vận dụng linh hoạt các công thức và kỹ năng giải toán không gian.

2. Bài toán về phương trình: Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình (m² – 5m + 3)x⁵ – 2x² + 1 = 0 có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng (-1;0).

   Nhận xét: Bài toán này tập trung vào kiến thức về phương trình bậc năm và việc sử dụng định lý về nghiệm của phương trình. Để giải bài toán này, học sinh cần phân tích hàm số f(x) = (m² – 5m + 3)x⁵ – 2x² + 1 và xét dấu của f(-1) và f(0). Việc tìm điều kiện để f(-1) và f(0) trái dấu sẽ đảm bảo phương trình có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng (-1;0).

3. Bài toán trắc nghiệm về hình học không gian: Cho hình chóp giaibaitoan.com với SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và đáy ABC là tam giác cân ở C. Đề bài đưa ra một số mệnh đề và yêu cầu học sinh xác định mệnh đề sai.

   Nhận xét: Dạng bài trắc nghiệm này đòi hỏi học sinh phải nắm vững các tính chất của hình chóp, đặc biệt là hình chóp có cạnh bên vuông góc với mặt đáy. Học sinh cần phân tích kỹ từng mệnh đề và sử dụng kiến thức về quan hệ song song, vuông góc, và các tính chất của tam giác cân để đưa ra kết luận chính xác.

Nhìn chung, đề thi kiểm tra học kỳ 2 Toán 11 năm 2018 – 2019 trường Hòa Vang – Đà Nẵng là một đề thi có chất lượng, bám sát chương trình học và có tính phân loại học sinh tốt. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn đánh giá khả năng vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán thực tế. Đây là một tài liệu tham khảo hữu ích cho cả thầy cô giáo và học sinh trong quá trình dạy và học môn Toán 11.