đề thi hk2 toán 11 năm 2018 – 2019 trường chuyên hạ long – quảng ninh

Phân tích Đề Thi Học Kỳ 2 Toán 11 – Trường THPT Chuyên Hạ Long, Quảng Ninh (Năm học 2018-2019)

Kỳ thi học kỳ 2 môn Toán lớp 11 tại Trường THPT Chuyên Hạ Long, tỉnh Quảng Ninh (năm học 2018-2019) là một bước đánh giá quan trọng về chất lượng giảng dạy và học tập môn Toán của học sinh trong giai đoạn này. Đề thi mã 101 được thiết kế dưới dạng trắc nghiệm, với cấu trúc chung cho cả hai chương trình chuẩn và nâng cao, cho thấy sự định hướng đánh giá năng lực toán học cơ bản và khả năng vận dụng kiến thức của học sinh.

Cấu trúc đề thi bao gồm 45 câu hỏi trắc nghiệm chung, cùng với 5 câu hỏi phân loại theo chương trình học của từng ban. Thời gian làm bài 90 phút là đủ để học sinh có thể suy nghĩ và lựa chọn đáp án một cách cẩn thận, đồng thời kiểm tra khả năng làm bài nhanh và chính xác.

Đánh giá chi tiết một số câu hỏi tiêu biểu:

1. Câu hỏi về Hình học không gian: “Cho hình chóp giaibaitoan.com có SA = SB = SC và tam giác ABC không đều. Gọi O là hình chiếu của S lên mặt (ABC). Khẳng định nào sau đây đúng?”

Đây là một câu hỏi đánh giá khả năng tư duy không gian và vận dụng kiến thức về hình chiếu của một điểm lên một mặt phẳng. Việc SA = SB = SC gợi ý về tính đối xứng của hình chóp, và do tam giác ABC không đều, hình chiếu O không thể là trọng tâm hay tâm đường tròn nội tiếp. Đáp án chính xác là A. O là trực tâm tam giác ABC, đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ định nghĩa và tính chất của trực tâm trong tam giác.

2. Câu hỏi về Hàm số và Sự liên tục: “Cho hàm số f(x) = (x^2 – 4)/(x + 2) khi x khác -2 và f(x) = -4 khi x = -2. Khẳng định nào sau đây là đúng?”

Câu hỏi này kiểm tra kiến thức về sự liên tục của hàm số. Hàm số f(x) có thể được rút gọn thành f(x) = x - 2 khi x khác -2. Tuy nhiên, tại x = -2, hàm số được định nghĩa bằng một giá trị khác (-4). Do đó, hàm số không liên tục tại x = -2. Đáp án chính xác là D. Hàm số không liên tục tại điểm x = -2. Câu hỏi này đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ định nghĩa về sự liên tục và cách kiểm tra sự liên tục của hàm số tại một điểm.

3. Câu hỏi về Ứng dụng của Đạo hàm: “Cho hàm số y = x^3 – 3x^2 + 4 có đồ thị (C) và đường thẳng (d): y = k(x – 2). Tính tổng tất cả các giá trị của k sao cho (C) và (d) cắt nhau tại 3 điểm phân biệt M (2;0), N, P đồng thời tiếp tuyến của (C) tại N và P vuông góc với nhau.”

Đây là một câu hỏi khó, đòi hỏi học sinh phải kết hợp kiến thức về phương trình hoành độ giao điểm, đạo hàm và điều kiện tiếp tuyến vuông góc. Việc (C) và (d) cắt nhau tại 3 điểm phân biệt cho thấy phương trình x^3 – 3x^2 + 4 = k(x – 2) phải có 3 nghiệm phân biệt. Đồng thời, việc tiếp tuyến tại N và P vuông góc với nhau liên quan đến tích các hệ số góc của tiếp tuyến bằng -1. Đây là một bài toán điển hình trong chương trình Toán 11 nâng cao, đòi hỏi kỹ năng giải quyết vấn đề và tư duy logic cao.

Nhận xét chung:

Đề thi HK2 Toán 11 năm 2018-2019 trường chuyên Hạ Long – Quảng Ninh có độ khó tương đối cao, tập trung vào việc kiểm tra khả năng hiểu và vận dụng kiến thức của học sinh vào giải quyết các bài toán thực tế. Các câu hỏi không chỉ dừng lại ở việc kiểm tra kiến thức cơ bản mà còn đòi hỏi học sinh phải có khả năng phân tích, suy luận và tư duy logic. Đề thi này là một công cụ hữu ích để đánh giá chất lượng học tập môn Toán của học sinh khối 11 tại trường chuyên Hạ Long.