đề kscl học kỳ 2 toán 11 năm 2018 – 2019 sở gd&đt thái bình

Phân tích Đề Khảo Sát Chất Lượng Toán 11 – Sở GD&ĐT Thái Bình (2019)

Ngày 07 tháng 05 năm 2019, Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Thái Bình đã tổ chức kỳ khảo sát chất lượng môn Toán học kỳ 2 dành cho học sinh lớp 11 năm học 2018 – 2019. Đề khảo sát này, với mã đề 132, là một công cụ đánh giá quan trọng, phản ánh mức độ nắm vững kiến thức và kỹ năng của học sinh sau một học kỳ học tập.

Cấu trúc đề thi được thiết kế kết hợp giữa hai hình thức đánh giá: trắc nghiệm khách quan và tự luận. Trong đó, phần trắc nghiệm chiếm 60% tổng điểm với 30 câu hỏi, và phần tự luận chiếm 40% tổng điểm với 3 câu hỏi. Thời gian làm bài là 90 phút. Tỷ lệ này cho thấy sự chú trọng vào việc kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức một cách nhanh chóng và chính xác (trắc nghiệm) cũng như khả năng trình bày lập luận logic và giải quyết vấn đề phức tạp (tự luận).

Dưới đây là phân tích chi tiết một số câu hỏi tiêu biểu được trích dẫn từ đề khảo sát:

1. Bài toán Hình Học Không Gian (Chóp Tam Giác): Cho hình chóp tam giác giaibaitoan.com với đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, BA = BC = a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và SA = a.
• Yêu cầu 1: Chứng minh AH vuông góc (SBC) (với H là trung điểm của SB).
• Nhận xét: Đây là một bài toán điển hình về chứng minh tính vuông góc trong không gian. Học sinh cần nắm vững các định lý về đường vuông góc và đường xiên, cũng như kỹ năng sử dụng các công cụ như vectơ để chứng minh. Việc gọi H là trung điểm của SB là một gợi ý quan trọng, hướng dẫn học sinh sử dụng tính chất đối xứng và các mối quan hệ trong tam giác.
• Yêu cầu 2: Tính số đo của góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SAC).
• Nhận xét: Bài toán này đòi hỏi học sinh phải xác định được góc giữa hai mặt phẳng thông qua góc giữa các đường thẳng vuông góc với giao tuyến của hai mặt phẳng đó. Kỹ năng tính toán và sử dụng các công thức lượng giác trong không gian là cần thiết.
2. Bài toán Hình Học Không Gian (Chóp và Thiết Diện): Cho hình chóp giaibaitoan.com có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB = AC = a; cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy, SA = a. Gọi M là trung điểm của BC. Tính diện tích thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (P) đi qua M và vuông góc với AC.
• Nhận xét: Bài toán này kết hợp kiến thức về hình chóp, mặt phẳng và tính diện tích. Học sinh cần hình dung được mặt phẳng (P) cắt hình chóp như thế nào, xác định được các điểm giao nhau của (P) với các cạnh của hình chóp, và từ đó xác định được hình dạng của thiết diện. Việc sử dụng các tính chất của tam giác vuông cân và các công thức tính diện tích là quan trọng.
3. Bài toán Giải Tích (Hàm Số): Cho hàm số f(x) = 5x khi x ≤ 0 và f(x) = x^2 + 1 khi x > 0. Mệnh đề nào sau đây đúng?
• Các lựa chọn:
  • A. Hàm số gián đoạn tại x = 0.
  • B. Hàm số liên tục tại x = 0.
  • C. Hàm số gián đoạn tại x = 1.
  • D. Hàm số liên tục trên R.
• Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức về tính liên tục của hàm số. Học sinh cần hiểu rõ định nghĩa về tính liên tục tại một điểm và áp dụng vào trường hợp cụ thể của hàm số đã cho. Việc xét giới hạn của hàm số khi x tiến tới 0 từ hai phía (trái và phải) là cần thiết để xác định tính liên tục tại x = 0.

Đánh giá chung: Đề KSCL Toán 11 năm 2018 – 2019 của Sở GD&ĐT Thái Bình có độ khó tương đối, bao phủ các kiến thức trọng tâm của chương trình học kỳ 2. Đề thi đòi hỏi học sinh không chỉ nắm vững lý thuyết mà còn phải có kỹ năng giải quyết vấn đề và vận dụng kiến thức vào thực tế. Việc kết hợp giữa trắc nghiệm và tự luận giúp đánh giá toàn diện năng lực của học sinh.