giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh đề thi học kỳ 2 môn Toán lớp 11 năm học 2018 – 2019 của trường THPT Nguyễn Du, Thành phố Hồ Chí Minh. Đề thi có cấu trúc tự luận với 6 bài toán, được thiết kế để đánh giá toàn diện kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề của học sinh sau một học kỳ học tập. Thời gian làm bài là 90 phút. Điểm đặc biệt của đề thi này là có kèm theo lời giải chi tiết, hỗ trợ quá trình tự học và ôn tập của học sinh.
Đề thi này là một công cụ hữu ích cho giáo viên trong việc đánh giá năng lực thực tế của học sinh, từ đó điều chỉnh phương pháp giảng dạy phù hợp. Đồng thời, đây cũng là tài liệu tham khảo quý giá cho học sinh trong quá trình chuẩn bị cho các kỳ thi sắp tới.
Dưới đây là trích dẫn chi tiết các bài toán trong đề thi:
Cho đồ thị (C): y = f(x) = x3 – 3x2 + x – 1. Yêu cầu viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm A thuộc đồ thị có hoành độ x0 = 1. Bài toán này kiểm tra kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm phương trình tiếp tuyến của hàm số.
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C): y = f(x) = (2x – 3)/(x + 1), biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng d: y = -1/5x + 2019. Bài toán này đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về đạo hàm, hệ số góc của đường thẳng và điều kiện vuông góc giữa hai đường thẳng.
Cho hình chóp tứ giác giaibaitoan.com có đáy (ABCD) là hình vuông tâm O, biết cạnh AC = 2a, SA = a√3 và SA vuông góc với (ABCD). Yêu cầu:
Nhận xét chung: Đề thi có độ khó vừa phải, bao gồm các dạng bài tập thường gặp trong chương trình Toán 11. Các bài toán được trình bày rõ ràng, mạch lạc, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc và kỹ năng giải quyết vấn đề tốt. Việc có lời giải chi tiết đi kèm là một lợi thế lớn, giúp học sinh tự đánh giá và cải thiện kết quả học tập của mình.
