Ôn tập hiệu quả cho kỳ thi cuối học kỳ 2 Toán 12: Phân tích đề thi Quốc tế Á Châu năm 2019-2020
Nhằm hỗ trợ quý học sinh lớp 12 trong quá trình ôn tập và chuẩn bị cho kỳ kiểm tra cuối học kỳ 2 môn Toán, chúng tôi xin giới thiệu và phân tích đề thi học kỳ 2 Toán 12 năm học 2019 – 2020 của trường Quốc tế Á Châu, Thành phố Hồ Chí Minh. Đề thi này không chỉ cung cấp bài tập thực hành mà còn là công cụ đánh giá năng lực hữu ích, đi kèm với đáp án chi tiết và hướng dẫn chấm điểm, giúp học sinh tự học hiệu quả.
Đánh giá chung về đề thi:
Đề thi có cấu trúc tương đối điển hình, bao gồm các câu hỏi trắc nghiệm và tự luận, tập trung vào các chủ đề trọng tâm của chương trình Toán 12. Các câu hỏi được thiết kế để kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức vào giải quyết vấn đề, cũng như kỹ năng tính toán và tư duy logic của học sinh. Mức độ khó của đề thi được đánh giá là vừa phải, phù hợp với trình độ của học sinh khá giỏi.
Phân tích một số câu hỏi tiêu biểu:
Trích dẫn: + Tìm phần thực và phần ảo của số phức z.
A. Phần thực bằng 2019, phần ảo bằng 2020.
B. Phần thực bằng −2019, phần ảo bằng −2020i.
C. Phần thực bằng 2019, phần ảo bằng 2020i.
D. Phần thực bằng −2019, phần ảo bằng −2020.
Nhận xét: Câu hỏi này kiểm tra kiến thức cơ bản về định nghĩa số phức và cách xác định phần thực, phần ảo của số phức. Đây là một dạng bài tập thường gặp trong các kỳ thi Toán THPT Quốc gia. Để giải quyết câu hỏi này, học sinh cần nắm vững cấu trúc của số phức z = a + bi, trong đó a là phần thực và b là phần ảo.
Trích dẫn: + Trong không gian Oxyz, cho vật thể được giới hạn bởi hai mặt phẳng (P), (Q) vuông góc với trục Ox lần lượt tại x = a, x = b. Một mặt phẳng tùy ý vuông góc với Ox tại điểm có hoành độ x cắt vật thể theo thiết diện có diện tích là S(x) với y = S(x) là hàm số liên tục trên [a;b]. Thể tích V của thể tích đó được tính theo công thức?
Nhận xét: Câu hỏi này liên quan đến phương pháp tính thể tích vật thể bằng tích phân. Học sinh cần hiểu rõ ý nghĩa hình học của tích phân và cách thiết lập tích phân để tính thể tích. Công thức tính thể tích trong trường hợp này là V = ∫ab S(x) dx.
Trích dẫn: + Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) và mặt cầu (S). Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường tròn. Đường tròn giao tuyến này có bán kính r bằng?
Nhận xét: Câu hỏi này kiểm tra kiến thức về giao tuyến của mặt phẳng và mặt cầu, cũng như khả năng áp dụng các công thức hình học không gian. Để giải quyết câu hỏi này, học sinh cần xác định được mối quan hệ giữa bán kính của đường tròn giao tuyến, bán kính của mặt cầu và khoảng cách từ tâm mặt cầu đến mặt phẳng.
Lời khuyên khi ôn tập:
Hy vọng rằng việc phân tích đề thi này sẽ giúp quý học sinh ôn tập hiệu quả và đạt kết quả tốt nhất trong kỳ thi sắp tới.
