đề thi học kì 2 toán 9 năm 2020 – 2021 phòng gd&đt gia lâm – hà nội

Phân tích Đề thi Học kỳ 2 Toán 9 năm học 2020-2021 – Phòng GD&ĐT Gia Lâm, Hà Nội

Đề thi học kỳ 2 Toán 9 năm học 2020-2021 của Phòng GD&ĐT Gia Lâm, Hà Nội là một đề thi tự luận với cấu trúc quen thuộc, bao gồm 5 bài toán lớn, được thực hiện trong thời gian 120 phút vào ngày 27 tháng 4 năm 2021. Đề thi đánh giá khả năng vận dụng kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề của học sinh trong chương trình Toán 9, tập trung vào các chủ đề quan trọng như phương trình, hệ phương trình, hình học không gian và hàm số bậc hai.

Dưới đây là phân tích chi tiết về các bài toán được trích dẫn:

1. Bài toán về phương trình/hệ phương trình: Bài toán ứng dụng thực tế về năng suất lao động trong sản xuất. Đây là dạng toán quen thuộc, yêu cầu học sinh chuyển đổi bài toán thực tế thành ngôn ngữ toán học thông qua việc lập phương trình hoặc hệ phương trình. Bài toán này kiểm tra kỹ năng giải phương trình, hệ phương trình và khả năng kiểm tra nghiệm trong bối cảnh thực tế.
2. Bài toán về hình trụ: Bài toán liên quan đến tính toán diện tích toàn phần, diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ. Đề bài yêu cầu học sinh vận dụng các công thức hình học không gian để giải quyết vấn đề. Việc diện tích toàn phần gấp đôi diện tích xung quanh là một dữ kiện quan trọng, giúp học sinh thiết lập mối quan hệ giữa bán kính đáy và chiều cao của hình trụ.
3. Bài toán về parabol và đường thẳng: Bài toán này tập trung vào kiến thức về hàm số bậc hai (parabol) và đường thẳng. Cụ thể:
   • Câu a): Yêu cầu chứng minh sự tồn tại của hai giao điểm phân biệt giữa parabol (P) và đường thẳng (d) với mọi giá trị của tham số m. Điều này đòi hỏi học sinh phải sử dụng phương pháp giải phương trình bậc hai và xét điều kiện để phương trình có hai nghiệm phân biệt (delta > 0).
   • Câu b): Yêu cầu tìm giá trị của m để thỏa mãn một điều kiện nào đó liên quan đến hoành độ giao điểm (x1, x2) của (d) và (P). Để giải quyết câu này, học sinh cần sử dụng các công thức liên hệ giữa nghiệm và hệ số của phương trình bậc hai (định lý Viète).

Đánh giá chung:

Đề thi có độ khó tương đối, phân loại được học sinh khá giỏi. Các bài toán được xây dựng dựa trên kiến thức trọng tâm của chương trình, đòi hỏi học sinh phải nắm vững lý thuyết và kỹ năng giải toán. Bài toán về phương trình/hệ phương trình và bài toán về parabol/đường thẳng có tính ứng dụng cao, giúp đánh giá khả năng vận dụng kiến thức vào thực tế của học sinh. Bài toán về hình trụ kiểm tra khả năng áp dụng công thức và tính toán chính xác.

Nhận xét:

Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho giáo viên và học sinh trong quá trình ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi học kỳ. Học sinh cần luyện tập thường xuyên các dạng bài tương tự để nâng cao kỹ năng giải toán và đạt kết quả tốt trong kỳ thi.