đề thi học kỳ 1 toán 10 năm 2019 – 2020 trường trần hưng đạo – hà nội

Phân tích Đề Thi Học Kỳ 1 Toán 10 – Trường THPT Trần Hưng Đạo, Hà Nội (2019-2020)

Vào ngày 09 tháng 12 năm 2019, trường THPT Trần Hưng Đạo, quận Thanh Xuân, thành phố Hà Nội đã tổ chức kiểm tra chất lượng môn Toán lớp 10, đánh dấu giai đoạn kết thúc học kỳ 1 năm học 2019 – 2020. Đề thi được đánh giá là có cấu trúc khá điển hình cho một đề kiểm tra học kỳ, tập trung vào các kiến thức trọng tâm đã được giảng dạy trong nửa học kỳ đầu.

Đề thi số 2, dạng tự luận, có thời gian làm bài 90 phút và bao gồm 4 bài toán. Việc lựa chọn dạng đề tự luận cho phép học sinh thể hiện khả năng trình bày logic, vận dụng kiến thức một cách linh hoạt và sâu sắc. Dưới đây là phân tích chi tiết từng câu hỏi:

1. Bài toán về hàm số bậc hai:
   • Yêu cầu a): Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = x² + x – 2. Đây là một yêu cầu cơ bản, kiểm tra khả năng nắm vững kiến thức về hàm số bậc hai, các yếu tố đặc trưng như đỉnh, trục đối xứng, giao điểm với các trục tọa độ. Việc lập bảng biến thiên giúp học sinh hiểu rõ hơn về sự biến thiên của hàm số.
   • Yêu cầu b): Sử dụng đồ thị hoặc bảng biến thiên để tìm tham số m sao cho phương trình x² + x – 2 = m có hai nghiệm phân biệt x₁, x₂ thỏa mãn x₁ < 0 < x₂ < 1. Câu này đòi hỏi học sinh phải kết hợp kiến thức về đồ thị hàm số và phương trình bậc hai, khả năng đọc hiểu đồ thị và suy luận logic. Đây là một câu hỏi phân loại tốt, đánh giá khả năng vận dụng kiến thức vào giải quyết vấn đề thực tế.
2. Bài toán về ứng dụng của phương trình bậc hai:

   Bài toán về tổ sản xuất áo sơ mi là một ví dụ điển hình về ứng dụng của phương trình bậc hai vào giải quyết các bài toán thực tế. Bài toán yêu cầu học sinh thiết lập phương trình dựa trên các thông tin đề bài, giải phương trình và kiểm tra điều kiện của nghiệm. Đồng thời, bài toán cũng rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng diễn giải kết quả.

3. Bài toán về vectơ và hình học tọa độ:
   • Yêu cầu a): Tìm tọa độ của các vectơ AB, AC và chứng minh A, B, C không thẳng hàng. Đây là những kiến thức cơ bản về vectơ trong mặt phẳng tọa độ. Việc chứng minh ba điểm không thẳng hàng có thể được thực hiện bằng cách kiểm tra xem hai vectơ AB và AC có cùng phương hay không.
   • Yêu cầu b): Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC. Yêu cầu này kiểm tra khả năng áp dụng công thức tính khoảng cách giữa hai điểm để tính độ dài các cạnh của tam giác, sau đó sử dụng công thức tính chu vi và diện tích tam giác.
   • Yêu cầu c): Tìm tọa độ điểm K sao cho 4CM + 3CK = 0. Đây là một bài toán về điểm thỏa mãn một hệ thức vectơ. Học sinh cần sử dụng kiến thức về trung điểm và biểu thức vectơ để giải quyết bài toán.
   • Yêu cầu d): Tìm tọa độ điểm D là giao điểm của đường phân giác trong góc A của tam giác ABC và cạnh BC. Đây là một bài toán nâng cao, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về tính chất đường phân giác trong tam giác và sử dụng phương pháp tọa độ để giải quyết.

Đánh giá chung:

Nhìn chung, đề thi học kỳ 1 Toán 10 trường THPT Trần Hưng Đạo – Hà Nội (2019-2020) có độ khó phù hợp, bao gồm các câu hỏi từ cơ bản đến nâng cao, giúp đánh giá toàn diện kiến thức và kỹ năng của học sinh. Đề thi tập trung vào các chủ đề quan trọng như hàm số bậc hai, phương trình bậc hai, vectơ và hình học tọa độ. Việc giải quyết tốt đề thi này đòi hỏi học sinh phải có sự chuẩn bị kỹ lưỡng về kiến thức, kỹ năng và phương pháp giải quyết bài toán.