đề thi học kỳ 1 toán 12 năm 2018 – 2019 trường chuyên lê hồng phong – nam định

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh khối 12 đề thi học kỳ 1 môn Toán năm học 2018 – 2019 của trường THPT chuyên Lê Hồng Phong – Nam Định. Đây là một đề thi có giá trị tham khảo cao, giúp đánh giá năng lực và kiến thức của học sinh sau nửa học kỳ đầu tiên.

Đề thi có cấu trúc trắc nghiệm khách quan với tổng cộng 50 câu hỏi, được trình bày trên 5 trang. Thời gian làm bài là 90 phút. Đề thi bao phủ các kiến thức trọng tâm của chương trình Toán 12 học kỳ 1, bao gồm các chủ đề như hình học không gian, tích phân, xác suất và các kiến thức đại số cơ bản.

Điểm đặc biệt của đề thi này là tính đa dạng và phân hóa cao. Các câu hỏi không chỉ kiểm tra kiến thức lý thuyết mà còn đòi hỏi học sinh phải vận dụng linh hoạt các kỹ năng giải quyết vấn đề, tư duy logic và khả năng tính toán nhanh nhạy.

Đề thi được cung cấp kèm theo đáp án chi tiết cho các mã đề 184, 275, 368 và 491, tạo điều kiện thuận lợi cho học sinh và giáo viên trong quá trình tự học và ôn tập.

Để minh họa cho độ khó và tính chất của đề thi, chúng ta cùng xem xét một vài câu hỏi trích dẫn:

1. Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(a; 0; 0), B(0; b; 0), C(0; 0; c) với a, b, c là những số dương thay đổi thỏa mãn a² + 4b² + 16c² = 49. Tính tổng S = a² + b² + c² khi khoảng cách từ O đến mặt phẳng (ABC) đạt giá trị lớn nhất.

Nhận xét: Đây là một câu hỏi điển hình về hình học không gian, kết hợp kiến thức về phương trình mặt phẳng và bất đẳng thức. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần nắm vững phương pháp tìm khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng và kỹ năng sử dụng bất đẳng thức để tìm giá trị lớn nhất.

2. Câu 2: Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi parabol y = √3x² và nửa đường tròn tâm O bán kính bằng 2 nằm phía trên trục hoành (phần tô đậm trong hình vẽ bên). Diện tích của (H) được tính theo công thức nào dưới đây?

Nhận xét: Câu hỏi này liên quan đến kiến thức về tích phân và ứng dụng của tích phân để tính diện tích hình phẳng. Học sinh cần xác định được giới hạn tích phân và hàm số cần tích phân để tìm ra đáp án chính xác.

3. Câu 3: Gọi X là tập hợp các số tự nhiên có 5 chữ số. Lấy ngẫu nhiên hai số từ tập X. Xác suất để nhận được ít nhất một số chia hết cho 4 gần nhất với số nào dưới đây?

Nhận xét: Đây là một bài toán về xác suất, đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ các khái niệm về không gian mẫu, biến cố và công thức tính xác suất. Bài toán này cũng yêu cầu học sinh phải nắm vững các dấu hiệu chia hết cho 4.

Đánh giá chung: Đề thi học kỳ 1 Toán 12 năm 2018 – 2019 trường THPT chuyên Lê Hồng Phong – Nam Định là một đề thi chất lượng, có độ khó phù hợp và tính phân hóa cao. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh và giáo viên trong quá trình ôn tập và chuẩn bị cho các kỳ thi sắp tới.