đề thi học kỳ 1 toán 12 năm 2018 – 2019 trường thpt chu văn an – hà nội

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh đề thi học kỳ 1 môn Toán lớp 12 năm học 2018 – 2019 của trường THPT Chu Văn An, Hà Nội. Đề thi có mã đề 201, với cấu trúc gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm khách quan, được trình bày trên 6 trang. Thời gian làm bài quy định là 90 phút. Kỳ thi chính thức được tổ chức vào ngày 13 tháng 12 năm 2018.

Đề thi này được đánh giá là có độ khó tương đối cao, đòi hỏi học sinh không chỉ nắm vững kiến thức nền tảng mà còn cần khả năng vận dụng linh hoạt các công thức và kỹ năng giải quyết vấn đề. Các câu hỏi được thiết kế đa dạng, bao phủ nhiều chủ đề quan trọng trong chương trình Toán 12 học kỳ 1, đặc biệt chú trọng vào các mảng Hình học không gian và Hàm số – Đạo hàm.

Dưới đây là một số câu hỏi tiêu biểu được trích dẫn từ đề thi:

1. Bài toán về hình nón: Một cái phễu có dạng hình nón, với thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh a = 30 cm. Đề bài yêu cầu tính chiều cao ban đầu của cột nước trong phễu, biết rằng khi đặt một quả bóng nhựa nội tiếp phễu, mực nước dâng lên vừa đúng miệng phễu. Bài toán này đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ về hình nón, mối quan hệ giữa chiều cao, bán kính đáy và thể tích, đồng thời vận dụng kiến thức về thể tích khối cầu để giải quyết.
2. Bài toán về lãi kép: Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 6,9%/năm, lãi được nhập vào vốn để tính lãi cho năm tiếp theo. Bài toán yêu cầu xác định số năm tối thiểu cần thiết để số tiền nhận được (gồm cả vốn lẫn lãi) gấp đôi số tiền gửi ban đầu. Đây là một bài toán thực tế, ứng dụng kiến thức về lãi kép và logarit để tìm ra đáp án.
3. Bài toán về tứ diện: Cho tứ diện ABCD có các cạnh AB, AC và AD đôi một vuông góc với nhau, với độ dài các cạnh AB = 6a, AC = 7a và AD = 12a. M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CD, BD. Bài toán yêu cầu tính thể tích của khối tứ diện AMNP. Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức về hình học không gian, đặc biệt là các công thức tính thể tích tứ diện và sử dụng tọa độ trong không gian.

Nhận xét chung: Đề thi học kỳ 1 Toán 12 trường THPT Chu Văn An năm 2018 – 2019 là một đề thi chất lượng, có tính phân loại cao. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn đánh giá khả năng tư duy logic, phân tích và giải quyết vấn đề của học sinh. Đây là một tài liệu tham khảo hữu ích cho cả giáo viên và học sinh trong quá trình ôn tập và chuẩn bị cho các kỳ thi sắp tới.