đề thi hki toán 12 năm học 2018 – 2019 trường thpt trần phú – hoàn kiếm – hà nội

Phân tích Đề thi Học kỳ I Toán 12 năm học 2018 – 2019, Trường THPT Trần Phú – Hà Nội (Mã đề 902)

Đề thi Học kỳ I Toán 12 năm học 2018 – 2019 của Trường THPT Trần Phú – Hoàn Kiếm – Hà Nội, mã đề 902, là một đề thi trắc nghiệm khách quan với cấu trúc quen thuộc, bao gồm 50 câu hỏi, được thiết kế trong thời gian 90 phút. Đề thi được thực hiện vào ngày 18/12/2018 và bao gồm 4 trang.

Nhìn chung, đề thi đánh giá khả năng nắm vững kiến thức và kỹ năng giải quyết các bài toán cơ bản của học sinh trong giai đoạn đầu của chương trình Toán 12. Các câu hỏi tập trung vào các chủ đề trọng tâm như giải tích, hình học không gian và phương trình mũ – logarit.

Dưới đây là phân tích chi tiết hơn về một số câu hỏi tiêu biểu được trích dẫn:

1. Câu 1: Nghiệm của hàm số và tính đơn điệu

   Câu hỏi này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ về đạo hàm của hàm số và ứng dụng của đạo hàm để xét tính đơn điệu. Cụ thể, học sinh cần:

   • Tính đạo hàm của hàm số y = f(1 – x) + 2018x + 2019.
   • Sử dụng thông tin về đạo hàm f'(x) của hàm số gốc y = f(x) để đơn giản hóa việc tính đạo hàm của hàm số mới.
   • Xác định khoảng mà đạo hàm âm, từ đó kết luận khoảng nghịch biến của hàm số.

   Đây là một câu hỏi điển hình đánh giá khả năng vận dụng kiến thức về đạo hàm vào việc giải quyết các bài toán thực tế.

2. Câu 2: Thể tích khối chóp

   Bài toán này kiểm tra kiến thức về thể tích khối chóp và khả năng áp dụng các công thức tính toán. Học sinh cần:

   • Nhận biết được SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABC), do đó giaibaitoan.com là khối chóp vuông.
   • Tính diện tích đáy ABC bằng cách sử dụng định lý Pytago (do 6² + 8² = 10², nên tam giác ABC vuông tại A).
   • Áp dụng công thức tính thể tích khối chóp: V = (1/3) * diện tích đáy * chiều cao.

   Câu hỏi này đòi hỏi học sinh phải có tư duy không gian và khả năng liên hệ giữa các yếu tố hình học.

3. Câu 3: Phương trình mũ và số nghiệm

   Bài toán này tập trung vào việc giải phương trình mũ và xác định số nghiệm dựa trên tham số. Học sinh cần:

   • Đặt t = 4^x, đưa phương trình về dạng bậc hai theo t.
   • Sử dụng điều kiện để phương trình bậc hai có nghiệm.
   • Xác định điều kiện để t > 0 (do t = 4^x).
   • Tìm các giá trị nguyên của m trong khoảng (-10; 10) thỏa mãn điều kiện trên.

   Đây là một câu hỏi đánh giá khả năng biến đổi phương trình và sử dụng các điều kiện để tìm nghiệm.

Đánh giá chung:

Đề thi có độ khó tương đối, phân loại được học sinh khá – giỏi. Các câu hỏi được trình bày rõ ràng, mạch lạc, giúp học sinh dễ dàng tiếp cận và giải quyết. Đề thi tập trung vào các kiến thức cơ bản và trọng tâm của chương trình, đồng thời đòi hỏi học sinh phải có khả năng vận dụng linh hoạt và sáng tạo để giải quyết các bài toán.

Việc ôn tập kỹ các kiến thức về đạo hàm, hình học không gian và phương trình mũ – logarit là rất quan trọng để đạt kết quả tốt trong kỳ thi này.