giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh đề thi học kỳ 1 môn Toán lớp 8 năm học 2020 – 2021 của trường THCS Phan Chu Trinh, quận Ba Đình, thành phố Hà Nội. Kỳ thi được tổ chức vào ngày 24 tháng 12 năm 2020. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho việc ôn tập và chuẩn bị cho các kỳ kiểm tra, đánh giá năng lực môn Toán ở cấp THCS.
Dưới đây là nội dung chi tiết của đề thi:
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
Nhận xét: Câu hỏi này kiểm tra kiến thức cơ bản về các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, bao gồm hằng đẳng thức hiệu hai bình phương (A) và nhóm đa thức (B). Đây là những kỹ năng quan trọng trong việc giải các bài toán đại số.
Cho hình vuông ABCD, O là giao điểm của hai đường chéo. Đường thẳng qua O cắt cạnh AD tại E, cắt cạnh BC tại F.
Nhận xét: Bài toán hình học này đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức về tính chất của hình vuông, tính chất đường chéo, các tam giác đồng dạng và các định lý về đường trung bình, đường cao trong tam giác. Các câu hỏi được xây dựng theo mức độ tăng dần, từ việc chứng minh các tính chất cơ bản đến việc suy luận và chứng minh các mối quan hệ phức tạp hơn. Câu d là câu khó, đòi hỏi học sinh có khả năng quan sát và suy luận logic tốt.
Cho các số a, b thỏa mãn a + b = 2 và a.b = -2. Tính a7 + b7.
Nhận xét: Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng các công thức tính tổng và tích của hai số, kết hợp với các phép biến đổi đại số để tính giá trị của biểu thức a7 + b7. Đây là một bài toán đòi hỏi học sinh có tư duy logic và kỹ năng tính toán tốt. Có thể sử dụng phương pháp đệ quy hoặc công thức Newton để giải quyết bài toán này.
Đề thi này có cấu trúc khá cân đối, bao gồm cả phần đại số và hình học, với các câu hỏi được phân loại theo mức độ khó tăng dần. Đây là một đề thi tốt để đánh giá năng lực toàn diện của học sinh lớp 8 về môn Toán.
