đề thi học kỳ 2 toán 10 năm 2017 – 2018 trường thpt chu văn an – hà nội

Phân tích Đề thi Học kỳ 2 Toán 10 năm 2017 – 2018, Trường THPT Chu Văn An, Hà Nội: Đánh giá cấu trúc và độ khó

Đề thi học kỳ 2 Toán 10 năm 2017 – 2018 của trường THPT Chu Văn An, Hà Nội là một đề thi tự luận với cấu trúc khá điển hình cho một đề kiểm tra Toán 10. Đề thi có thời lượng 90 phút và bao gồm 5 bài toán, tập trung đánh giá kiến thức trọng tâm của chương trình học kỳ 2. Điểm đặc biệt của đề thi này là có lời giải chi tiết, rất hữu ích cho việc tự học và ôn tập.

Nhìn chung, đề thi có độ khó tương đối, phân loại được học sinh khá – giỏi. Các câu hỏi đòi hỏi học sinh không chỉ nắm vững lý thuyết mà còn cần vận dụng linh hoạt các kỹ năng giải toán. Dưới đây là phân tích chi tiết từng bài toán:

1. Bài toán về Bất phương trình bậc hai:
   • Câu a) yêu cầu giải bất phương trình khi m = 2. Đây là một câu hỏi cơ bản, kiểm tra khả năng giải bất phương trình bậc hai đơn giản của học sinh.
   • Câu b) yêu cầu tìm m để bất phương trình nghiệm đúng với mọi x ∈ R. Đây là câu hỏi nâng cao, đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ điều kiện để một bất phương trình bậc hai luôn dương, tức là hệ số a > 0 và delta < 0.

   Đánh giá: Bài toán này kiểm tra kiến thức về bất phương trình bậc hai, bao gồm cả lý thuyết và kỹ năng giải. Độ khó tăng dần từ câu a) đến câu b).

2. Bài toán về Đường thẳng và Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ:
   • Câu a) yêu cầu viết phương trình đường thẳng d song song với Δ và đi qua I. Đây là một câu hỏi khá dễ, chỉ cần áp dụng đúng công thức về đường thẳng song song.
   • Câu b) yêu cầu viết phương trình đường tròn có tâm I và tiếp xúc với Δ. Câu này đòi hỏi học sinh phải tính được khoảng cách từ tâm I đến đường thẳng Δ, sau đó sử dụng công thức tính bán kính của đường tròn.
   • Câu c) yêu cầu tìm tọa độ điểm M thuộc trục tung sao cho d(M,Δ) = √5. Đây là câu hỏi kết hợp kiến thức về đường thẳng, khoảng cách và trục tọa độ.

   Đánh giá: Bài toán này kiểm tra kiến thức về đường thẳng, đường tròn và khoảng cách trong mặt phẳng tọa độ. Câu c) có độ khó cao hơn so với hai câu đầu.

3. Bài toán về Hình học tọa độ nâng cao:

   Bài toán này là một bài toán hình học tọa độ phức tạp, kết hợp nhiều kiến thức về hình học và đại số. Bài toán yêu cầu học sinh phải sử dụng các công cụ như phép đối xứng, hình chiếu vuông góc, phương trình đường thẳng và phương trình đường tròn để giải quyết. Việc K(1;1) thuộc đường thẳng AM và B thuộc đường thẳng y = 5x + 3y – 10 = 0 (có lẽ là lỗi đánh máy, phải là y = 5x - 3y – 10 = 0) cùng với phương trình HI là những dữ kiện quan trọng để tìm ra tọa độ đỉnh B. Bài toán này đòi hỏi tư duy logic cao và kỹ năng giải toán tốt.

   Đánh giá: Đây là bài toán khó nhất trong đề thi, dành cho những học sinh có khả năng giải toán hình học tọa độ xuất sắc.

Nhận xét chung:

Đề thi học kỳ 2 Toán 10 năm 2017 – 2018 trường THPT Chu Văn An, Hà Nội là một đề thi chất lượng, có tính phân loại cao. Đề thi bao phủ các kiến thức trọng tâm của chương trình học kỳ 2 và đòi hỏi học sinh phải có sự chuẩn bị kỹ lưỡng. Việc có lời giải chi tiết đi kèm là một lợi thế lớn, giúp học sinh tự học và ôn tập hiệu quả hơn.