đề thi hk2 toán 10 năm học 2016 – 2017 trường thpt chuyên lương thế vinh – đồng nai

Đề thi học kỳ 2 Toán 10 năm học 2016 – 2017 trường THPT Chuyên Lương Thế Vinh – Đồng Nai: Đánh giá chi tiết và phân tích nội dung

Đề thi học kỳ 2 môn Toán 10 năm học 2016 – 2017 của trường THPT Chuyên Lương Thế Vinh – Đồng Nai là một đề thi trắc nghiệm với cấu trúc gồm 8 mã đề, mỗi đề chứa 50 câu hỏi. Đề thi được thiết kế nhằm đánh giá mức độ nắm vững kiến thức và kỹ năng giải quyết bài toán của học sinh sau một học kỳ học tập. Việc có nhiều mã đề giúp đảm bảo tính công bằng và giảm thiểu tình trạng gian lận trong quá trình thi.

Dưới đây là phân tích chi tiết một số câu hỏi trích từ đề thi, cùng với nhận xét về mức độ khó và yêu cầu kiến thức:

1. Câu hỏi 1: Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho M và N là hai điểm thuộc đường tròn lượng giác. Hai góc lượng giác (Ox,OM) và (Ox,ON) lệch nhau 180◦. Chọn nhận xét đúng
   • A. M, N có tung độ và hoành độ đều bằng nhau
   • B. M, N có tung độ và hoành độ đều đối nhau
   • C. M, N có tung độ bằng nhau và hoành độ đối nhau
   • D. M, N có hoành độ bằng nhau, tung độ đối nhau

   Phân tích: Câu hỏi này kiểm tra kiến thức về tính chất đối xứng của đường tròn lượng giác và mối quan hệ giữa tọa độ của các điểm trên đường tròn khi hai góc lệch nhau 180 độ. Đáp án đúng là B. Hai điểm đối xứng nhau qua gốc tọa độ sẽ có hoành độ và tung độ đối nhau. Đây là một câu hỏi ở mức độ nhận biết, đòi hỏi học sinh phải nắm vững định nghĩa và tính chất cơ bản.

2. Câu hỏi 2: Gọi M là điểm cuối khi biểu diễn cung lượng giác có số đo α trên đường tròn lượng giác. Trong các phát biểu sau đây, phát biểu nào đúng?
   • A. Nếu M nằm bên phải trục tung thì cosα âm
   • B. Nếu M thuộc góc phần tư thứ tư thì sinα và cosα đều âm
   • C. Nếu M thuộc góc phần tư thứ hai thì sinα và cosα đều dương
   • D. Nếu M nằm phía trên trục hoành thì sinα dương

   Phân tích: Câu hỏi này kiểm tra sự hiểu biết về dấu của sin và cos trong các góc phần tư khác nhau của đường tròn lượng giác. Đáp án đúng là D. Khi điểm M nằm phía trên trục hoành, tung độ của M dương, và tung độ của M chính là giá trị của sinα. Câu hỏi này đòi hỏi học sinh phải có khả năng liên hệ giữa hình học và đại số.

3. Câu hỏi 3: Một hình chữ nhật ABCD có AB = 8 và AD = 6. Trên đoạn AB lấy điểm E thỏa BE = 2 và trên CD lấy điểm G thỏa CG = 6. Người ta cần tìm một điểm F trên đoạn BC sao cho ABCD được chia làm hai phần màu trắng và màu xám như hình vẽ. Và diện tích phần màu xám bé hơn ba lần diện tích phần màu trắng. Điều kiện cần và đủ của điểm F là?
   • A. F cách C một đoạn bé hơn 3
   • B. F cách C một đoạn không quá 3
   • C. F cách B một đoạn bé hơn 3
   • D. F cách B một đoạn không quá 3

   Phân tích: Đây là một câu hỏi ứng dụng kiến thức về diện tích hình chữ nhật và bất đẳng thức. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần tính diện tích của các hình, thiết lập bất đẳng thức dựa trên điều kiện đề bài và tìm ra điều kiện của điểm F. Câu hỏi này có độ khó cao hơn, đòi hỏi học sinh phải có kỹ năng phân tích và giải quyết vấn đề tốt. Việc thiếu hình vẽ minh họa khiến việc phân tích trở nên khó khăn hơn.

Nhận xét chung:

Đề thi có sự phân hóa rõ ràng giữa các câu hỏi, từ các câu hỏi kiểm tra kiến thức cơ bản đến các câu hỏi ứng dụng và nâng cao. Các câu hỏi liên quan đến đường tròn lượng giác chiếm tỷ lệ đáng kể, cho thấy tầm quan trọng của chủ đề này trong chương trình học. Đề thi tập trung vào việc kiểm tra khả năng hiểu và vận dụng kiến thức của học sinh, hơn là khả năng tính toán thuần túy. Để đạt kết quả tốt trong đề thi này, học sinh cần nắm vững lý thuyết, rèn luyện kỹ năng giải bài tập và có khả năng phân tích, suy luận logic.