Phân tích Đề thi Học kỳ 2 Toán 10 năm học 2019 – 2020, Trường THPT Lạc Long Quân, Bến Tre (Mã đề 02)
Đề thi học kỳ 2 Toán 10 năm học 2019 – 2020 của trường THPT Lạc Long Quân, Bến Tre (mã đề 02) là một đề thi có cấu trúc khá điển hình, đánh giá mức độ nắm vững kiến thức cơ bản và khả năng vận dụng của học sinh trong học kỳ. Đề thi được thiết kế với tổng thời gian 60 phút, bao gồm hai phần chính: trắc nghiệm khách quan và tự luận.
Cụ thể, đề thi có cấu trúc như sau:
Tỷ lệ điểm giữa trắc nghiệm và tự luận cân đối, cho thấy đề thi chú trọng cả việc kiểm tra kiến thức nhanh và khả năng trình bày, lập luận logic của học sinh.
Nội dung chi tiết và nhận xét về một số câu hỏi trích dẫn:
Câu 1: (Bài toán về đường thẳng và đường tròn)
Cho hai điểm A(2;3) và B(-4;5) và đường thẳng d: 4x – 3y + 5 = 0.
Đây là một câu hỏi cơ bản, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về việc tìm phương trình đường thẳng khi biết hai điểm thuộc đường thẳng. Học sinh cần tính được vectơ chỉ phương hoặc vectơ pháp tuyến của đường thẳng AB, sau đó áp dụng công thức phương trình đường thẳng.
Câu này kiểm tra kiến thức về phương trình đường tròn, cụ thể là đường tròn có đường kính cho trước. Học sinh cần tìm được tọa độ trung điểm của đoạn AB (tâm của đường tròn) và bán kính (một nửa độ dài AB), sau đó viết phương trình đường tròn theo công thức.
Đây là câu hỏi nâng cao hơn, đòi hỏi học sinh phải kết hợp kiến thức về đường thẳng, khoảng cách từ một điểm đến đường thẳng và hình chiếu vuông góc. Học sinh có thể giải quyết bài toán bằng cách tìm hình chiếu vuông góc của A lên đường thẳng d, hoặc sử dụng phương pháp đại số để tìm điểm M thỏa mãn điều kiện.
Câu 2: (Bài toán về khoảng cách từ điểm đến đường thẳng)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(-1;4) và đường thẳng d có phương trình 3x + 4y – 5 = 0, khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d bằng?
Đây là một câu hỏi kiểm tra trực tiếp công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng. Học sinh cần nắm vững công thức và áp dụng chính xác các hệ số trong phương trình đường thẳng.
Câu 3: (Bài toán về phương trình đường tròn)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn có phương trình: x2 + y2 – 4x + 2y + 3 = 0, bán kính của đường tròn bằng?
Câu hỏi này kiểm tra khả năng nhận biết và phân tích phương trình đường tròn về dạng chuẩn (x – a)2 + (y – b)2 = R2 để xác định tâm và bán kính của đường tròn. Học sinh cần hoàn thiện bình phương cho các biểu thức chứa x và y.
Đánh giá chung:
Nhìn chung, đề thi có độ khó phù hợp, bao gồm các câu hỏi từ dễ đến khó, giúp phân loại học sinh một cách rõ ràng. Các câu hỏi tập trung vào các kiến thức trọng tâm của chương trình Hình học tọa độ lớp 10, như phương trình đường thẳng, phương trình đường tròn, khoảng cách từ điểm đến đường thẳng. Đề thi cũng khuyến khích học sinh vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
