giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi học kỳ 2 môn Toán năm học 2018 – 2019 của trường THPT Long Thạnh, tỉnh Kiên Giang. Đề thi có mã đề 167, được xây dựng dưới dạng trắc nghiệm khách quan với tổng cộng 50 câu hỏi, đòi hỏi học sinh hoàn thành trong thời gian 90 phút.
Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho việc ôn tập và làm quen với cấu trúc đề thi học kỳ, đồng thời giúp học sinh đánh giá năng lực bản thân trong giai đoạn nước rút này. Dưới đây là phân tích chi tiết về một số câu hỏi tiêu biểu được trích dẫn từ đề thi:
Câu hỏi này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tích phân để tính diện tích hình phẳng. Cụ thể, học sinh cần xác định được khoảng tích phân và hàm số cần tích phân, sau đó thực hiện tính toán một cách chính xác. Đây là một dạng bài tập thường gặp trong các đề thi Toán 12, đòi hỏi sự nắm vững lý thuyết và kỹ năng tính toán.
Bài toán này kiểm tra khả năng áp dụng phương pháp thể tích vật thể tròn xoay, một trong những ứng dụng quan trọng của tích phân. Học sinh cần xác định đúng công thức tính thể tích (thường là phương pháp đĩa hoặc phương pháp vỏ) và thực hiện tích phân để tìm ra kết quả. Việc hiểu rõ bản chất hình học của bài toán cũng rất quan trọng để lựa chọn phương pháp phù hợp.
Đây là một bài toán thực tế, kết hợp kiến thức về đường elip và tích phân. Học sinh cần hiểu được phương trình đường elip, cách xác định diện tích mặt cắt ngang của bồn xăng, và sử dụng tích phân để tính thể tích phần xăng còn lại. Bài toán này không chỉ kiểm tra kiến thức toán học mà còn đánh giá khả năng ứng dụng toán học vào giải quyết các vấn đề thực tiễn. Việc làm tròn kết quả đến hàng đơn vị theo lít cũng thể hiện yêu cầu về độ chính xác và thực tế của bài toán.
Nhận xét chung: Đề thi có cấu trúc rõ ràng, bao gồm các câu hỏi lý thuyết cơ bản và các bài toán vận dụng, giúp đánh giá toàn diện kiến thức và kỹ năng của học sinh. Các câu hỏi được trình bày mạch lạc, dễ hiểu, phù hợp với trình độ của học sinh lớp 12. Đặc biệt, câu hỏi về ứng dụng thực tế (bồn xăng) thể hiện sự sáng tạo và tính thực tiễn của đề thi, khuyến khích học sinh liên hệ kiến thức toán học với cuộc sống.
Gợi ý ôn tập: Để đạt kết quả tốt trong kỳ thi học kỳ, học sinh nên tập trung ôn tập các kiến thức về tích phân (tính diện tích, thể tích), hàm số (đồ thị, tính chất), và các ứng dụng thực tế của toán học. Bên cạnh đó, việc luyện tập giải nhiều đề thi thử cũng là một cách hiệu quả để làm quen với cấu trúc đề thi và rèn luyện kỹ năng làm bài.
