đề thi học kỳ i toán 12 năm học 2017 – 2018 trường thpt diễn châu 3 – nghệ an

## Phân tích Đề thi Học kỳ I Toán 12 năm học 2017-2018 - THPT Diễn Châu 3, Nghệ An (Mã đề 125) Đề thi học kỳ I môn Toán 12 năm học 2017-2018 của trường THPT Diễn Châu 3, Nghệ An (mã đề 125) là một đề thi có cấu trúc khá điển hình, bao gồm 35 câu trắc nghiệm khách quan và 2 bài toán tự luận, với thời gian làm bài 90 phút (không tính thời gian phát đề). Đề thi đánh giá kiến thức và kỹ năng của học sinh trong giai đoạn đầu của chương trình Toán 12, tập trung vào các chủ đề quan trọng như giới hạn, tiệm cận, hình học không gian và hình học giải tích. **Đánh giá chung:** * **Độ khó:** Đề thi có độ khó tương đối, phân loại được học sinh khá - giỏi. Các câu trắc nghiệm có tính phân loại tốt, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức cơ bản và có khả năng vận dụng linh hoạt. Các bài toán tự luận đòi hỏi học sinh có kỹ năng giải quyết vấn đề, tư duy logic và khả năng trình bày bài toán rõ ràng. * **Tính bao phủ:** Đề thi bao phủ các nội dung trọng tâm của chương trình học kỳ I, bao gồm: * Giới hạn của hàm số và ứng dụng vào việc tìm tiệm cận. * Hình học không gian: Thể tích khối chóp, tính khoảng cách. * Hình học giải tích: Ứng dụng trong bài toán tối ưu. * **Cấu trúc:** Cấu trúc đề thi hợp lý, có sự cân đối giữa các dạng câu hỏi trắc nghiệm và tự luận. **Phân tích chi tiết một số câu hỏi tiêu biểu:** 1. **Câu trắc nghiệm về tiệm cận ngang:**

Cho hàm số y = f(x) có lim f(x) = 2 khi x → +∞, lim f(x) = -3 khi x → -∞. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Đồ thị hàm số đã cho có hai đường tiệm cận ngang là y = 2, y = -3

B. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là x = 2, x = -3

C. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang

D. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang

Đây là một câu hỏi kiểm tra kiến thức cơ bản về tiệm cận ngang của hàm số. Học sinh cần nắm vững định nghĩa: Nếu lim_x→+∞ f(x) = L hoặc lim_x→-∞ f(x) = L thì đường thẳng y = L là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. Đáp án đúng là **A**. Câu hỏi này đánh giá khả năng hiểu và vận dụng định nghĩa một cách chính xác. 2. **Bài toán tối ưu hình học:**

Cho ΔABC vuông cân tại A, cạnh AB = 12 cm. Người ta dựng một hình chữ nhật MNPQ có cạnh MN nằm trên BC, hai đỉnh P, Q theo thứ tự nằm trên hai cạnh AC và AB của tam giác. Xác định vị trí của điểm M sao cho hình chữ nhật có diện tích lớn nhất.

Đây là một bài toán tối ưu hình học, đòi hỏi học sinh phải sử dụng kiến thức về tam giác đồng dạng, hệ thức lượng trong tam giác vuông và kỹ năng tìm giá trị lớn nhất của hàm số. Bài toán này có tính ứng dụng cao, giúp học sinh rèn luyện khả năng giải quyết vấn đề thực tế. 3. **Bài toán về khối chóp và khoảng cách:**

Cho hình chóp giaibaitoan.com, có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh a. SA ⊥ (ABCD), SC = a√3.

a) Tính thể tích của khối chóp giaibaitoan.com theo a.

b) Gọi M là trung điểm BC, N là trung điểm trên cạnh SD. Tính khoảng cách từ D đến mp(AMN).

Bài toán này kiểm tra kiến thức về thể tích khối chóp, tính chất của hình vuông, và kỹ năng tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng trong không gian. Phần b) đòi hỏi học sinh phải sử dụng vector để tìm phương trình mặt phẳng và tính khoảng cách. Đây là một bài toán điển hình trong chương trình hình học không gian 12. **Nhận xét:** Đề thi này là một công cụ đánh giá hiệu quả kiến thức và kỹ năng của học sinh. Việc phân tích kỹ đề thi này sẽ giúp học sinh hiểu rõ hơn về cấu trúc đề thi, dạng câu hỏi thường gặp và các kiến thức trọng tâm cần nắm vững để đạt kết quả tốt trong các kỳ thi sắp tới. Việc có file WORD của đề thi (được cung cấp dưới dạng liên kết tải xuống) là một lợi thế lớn cho giáo viên trong việc sử dụng đề thi để ôn tập và kiểm tra học sinh.