giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 8 đề thi học sinh giỏi Toán 8 cấp huyện năm học 2018 – 2019 do Phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Ninh Phước, tỉnh Ninh Thuận tổ chức. Đề thi này là một tài liệu luyện tập hữu ích, giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi học sinh giỏi và rèn luyện kỹ năng giải toán nâng cao.
Điểm đặc biệt của tài liệu này là đề thi được cung cấp kèm theo lời giải chi tiết và thang chấm điểm, tạo điều kiện thuận lợi cho việc tự học, ôn tập và đánh giá năng lực của học sinh. Dưới đây là nội dung chi tiết của đề thi:
Cho biểu thức A = (x – 1)(x + 2)(x + 3)(x + 6). Yêu cầu: Tìm giá trị của x để biểu thức A đạt giá trị nhỏ nhất.
Nhận xét: Đây là một bài toán đại số đòi hỏi học sinh phải có kỹ năng biến đổi biểu thức, sử dụng các phương pháp như nhóm các nhân tử để đưa về dạng tích hoặc sử dụng phương pháp đánh giá. Việc tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức thường liên quan đến việc tìm điểm cực trị hoặc xét dấu của đạo hàm (nếu học sinh đã được làm quen với kiến thức này).
Cho hình bình hành ABCD có DC = 2AD, từ trung điểm I của cạnh CD vẽ HI vuông góc với AB (H thuộc AB). Gọi E là giao điểm của AI và DH. Yêu cầu: Chứng minh các mối quan hệ hình học liên quan đến điểm E.
Nhận xét: Bài toán này tập trung vào kiến thức về hình bình hành, tính chất đường trung bình, tam giác đồng dạng và các quan hệ vuông góc. Để giải bài toán này, học sinh cần vẽ hình chính xác, vận dụng linh hoạt các định lý và tính chất hình học đã học, đồng thời biết cách sử dụng các phương pháp chứng minh như chứng minh tam giác đồng dạng, chứng minh đường thẳng vuông góc.
Cho tam giác ABC vuông tại A có AD là phân giác, biết BD = 14 3/17 cm, CD = 3 9/17 cm. Yêu cầu: Tính độ dài các cạnh góc vuông của tam giác.
Nhận xét: Bài toán này là một ứng dụng điển hình của định lý phân giác trong tam giác vuông. Học sinh cần nắm vững định lý này và biết cách sử dụng nó để thiết lập các tỉ lệ thức, từ đó giải phương trình để tìm ra độ dài các cạnh của tam giác. Bài toán cũng đòi hỏi học sinh có kỹ năng tính toán chính xác và cẩn thận.
Đánh giá chung: Đề thi học sinh giỏi Toán 8 năm 2018 – 2019 huyện Ninh Phước có độ khó phù hợp, bao gồm các dạng bài tập khác nhau, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc, kỹ năng giải toán tốt và khả năng vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học. Đây là một đề thi tham khảo hữu ích cho các học sinh đang chuẩn bị cho các kỳ thi học sinh giỏi Toán.
