đề thi học sinh giỏi tỉnh toán 12 năm 2021 – 2022 sở gd&đt bắc ninh

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán cấp tỉnh năm học 2021 – 2022 do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Bắc Ninh tổ chức. Đề thi này là một tài liệu ôn luyện vô cùng giá trị, đặc biệt hữu ích cho các em học sinh đang hướng tới các kỳ thi học sinh giỏi Toán.

Đề thi có cấu trúc 100% trắc nghiệm với 50 câu hỏi, đòi hỏi học sinh không chỉ nắm vững kiến thức nền tảng mà còn cần có khả năng vận dụng linh hoạt và tư duy logic để giải quyết các bài toán. Thời gian làm bài là 90 phút, do đó, việc rèn luyện kỹ năng làm bài nhanh và chính xác là vô cùng quan trọng. Điểm đặc biệt của đề thi này là có kèm theo đáp án và lời giải chi tiết cho mã đề 146, giúp học sinh tự đánh giá năng lực và hiểu rõ phương pháp giải quyết từng dạng bài.

Để quý thầy cô và các em học sinh có cái nhìn rõ hơn về độ khó và phạm vi kiến thức của đề thi, chúng tôi xin trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu:

1. Hình học không gian: Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2; 0) và mặt phẳng P: x + y + z – 2 = 0. Mặt phẳng (2x + by + cz + d = 0) đi qua điểm A, song song với trục Oy và vuông góc với P. Tìm giá trị của b, c, d.
2. Đạo hàm và ứng dụng: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm cấp hai liên tục. Gọi C là đồ thị của hàm số. Tiếp tuyến với đồ thị C tại các điểm có hoành độ x₀, x₁ lần lượt tạo với trục hoành các góc 0^o, 30^o, 45^o. Tiếp tuyến với đồ thị C tại các điểm có hoành độ x₁, x₂ lần lượt song song với đường thẳng d₁: y = x + 2 và vuông góc với đường thẳng d₂: y = x + 5.
3. Hình học và thể tích khối tròn xoay: Ban đầu ta có một tam giác đều cạnh bằng 3. Chia mỗi cạnh của tam giác thành ba đoạn bằng nhau và thay mỗi đoạn ở giữa bằng hai đoạn bằng nó sao cho chúng tạo với đoạn bỏ đi một tam giác đều về phía bên ngoài (xem hình minh họa). Quay hình thu được xung quanh trục d, hãy tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành.

Đánh giá và nhận xét:

• Đề thi có độ khó tương đối cao, tập trung vào các kiến thức trọng tâm của chương trình Toán lớp 12 như hình học không gian, đạo hàm, ứng dụng đạo hàm, và hình học giải tích.
• Các câu hỏi đòi hỏi học sinh phải có khả năng phân tích, tổng hợp và vận dụng kiến thức một cách linh hoạt.
• Việc có đáp án và lời giải chi tiết là một lợi thế lớn, giúp học sinh tự học và củng cố kiến thức hiệu quả.
• Đề thi này là một nguồn tài liệu tham khảo hữu ích cho các em học sinh muốn nâng cao trình độ và chuẩn bị tốt cho các kỳ thi học sinh giỏi Toán.

Lời khuyên:

Để đạt kết quả tốt nhất khi làm bài thi này, các em học sinh nên:

• Nắm vững kiến thức cơ bản và các công thức liên quan.
• Luyện tập giải nhiều dạng bài tập tương tự.
• Rèn luyện kỹ năng làm bài nhanh và chính xác.
• Sử dụng đáp án và lời giải chi tiết để tự kiểm tra và rút kinh nghiệm.