đề thi học sinh giỏi tỉnh toán 9 thcs năm 2018 – 2019 sở gd&đt đăk lăk

Phân tích Đề Thi Học Sinh Giỏi Toán 9 Cấp Tỉnh Đăk Lăk Năm Học 2018 – 2019

Vào ngày 10 tháng 4 năm 2019, Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Đăk Lăk đã tổ chức kỳ thi chọn học sinh giỏi Toán 9 cấp tỉnh dành cho khối THCS năm học 2018 – 2019. Đề thi được đánh giá là có độ khó phù hợp, phân loại rõ ràng học sinh, đồng thời kiểm tra kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề một cách toàn diện.

Đề thi có cấu trúc tự luận với 6 bài toán, thời gian làm bài là 150 phút. Điểm đặc biệt của đề thi này là có kèm theo lời giải chi tiết, được biên soạn bởi thầy Nguyễn Dương Hải, giáo viên trường THCS Nguyễn Chí Thanh, thành phố Buôn Ma Thuộc, tỉnh Đăk Lăk. Việc công bố lời giải chi tiết này là một điểm cộng lớn, giúp học sinh và giáo viên có thể đối chiếu, học hỏi và nâng cao kiến thức.

Dưới đây là trích dẫn và phân tích sơ bộ về một số bài toán tiêu biểu trong đề thi:

1. Bài toán về Hình học Giải tích: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm phương trình đường thẳng d có hệ số góc k đi qua M(0;3) và cắt parabol (P): y = x² tại hai điểm A, B sao cho diện tích hình thang ABDC (với C, D là hình chiếu vuông góc của A, B lên trục Ox) bằng 20.

Nhận xét: Bài toán này đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về phương trình đường thẳng, phương trình parabol, hệ tọa độ và kỹ năng tính diện tích hình thang. Điểm mấu chốt để giải bài toán này là thiết lập mối liên hệ giữa hệ số góc k, tọa độ của A và B, và diện tích hình thang ABDC thông qua các công thức toán học.

2. Bài toán về Hình học: Cho hình vuông ABCD. Trên các cạnh CB, CD lần lượt lấy các điểm M, N (M không trùng với B và C; N không trùng với C và D) sao cho góc MAN = 45^o. Chứng minh rằng đường chéo BD chia tam giác AMN thành hai phần có diện tích bằng nhau.

Nhận xét: Đây là một bài toán hình học đòi hỏi sự tư duy logic và khả năng vận dụng linh hoạt các kiến thức về tam giác, hình vuông, đường chéo và diện tích. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần tìm ra mối liên hệ giữa góc MAN, vị trí của M và N, và tính chất của đường chéo BD.

3. Bài toán về Số học: Tìm tất cả các số tự nhiên có bốn chữ số, biết rằng số đó bằng lập phương của tổng các chữ số của nó.

Nhận xét: Bài toán này thuộc dạng toán số học, đòi hỏi học sinh phải có kỹ năng phân tích, suy luận và thử nghiệm. Học sinh cần xác định khoảng giá trị của tổng các chữ số, từ đó suy ra các giá trị có thể của số tự nhiên cần tìm. Việc kiểm tra lại các giá trị tìm được là bước quan trọng để đảm bảo tính chính xác của kết quả.

Đánh giá chung: Đề thi học sinh giỏi Toán 9 cấp tỉnh Đăk Lăk năm học 2018 – 2019 là một đề thi chất lượng, có tính phân loại cao. Các bài toán trong đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức nền tảng mà còn đòi hỏi học sinh phải có khả năng tư duy sáng tạo, giải quyết vấn đề và vận dụng kiến thức vào thực tế. Việc có lời giải chi tiết đi kèm là một lợi thế lớn, giúp học sinh có thể tự học và nâng cao trình độ.