giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh bộ đề thi học sinh giỏi Toán 9 năm học 2020 – 2021 của Sở Giáo dục và Đào tạo Nam Định. Đây là một đề thi có chất lượng, bám sát chương trình và có độ khó phù hợp, là tài liệu ôn luyện hữu ích cho các em học sinh đang chuẩn bị cho các kỳ thi học sinh giỏi.
Đề thi có cấu trúc gồm 5 bài toán tự luận, được trình bày trên một trang giấy, với thời gian làm bài là 150 phút. Điểm đặc biệt của đề thi này là đi kèm với đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm, giúp học sinh tự học và đánh giá năng lực của bản thân một cách hiệu quả.
Dưới đây là nội dung chi tiết của một số bài toán tiêu biểu trong đề thi:
Nhận xét: Bài toán này đòi hỏi học sinh có kiến thức vững chắc về đường tròn, tam giác, đường cao và các tính chất liên quan đến tứ giác nội tiếp. Câu c là câu khó, đòi hỏi sự linh hoạt trong việc sử dụng các kiến thức hình học và kỹ năng biến đổi hình học.
Nhận xét: Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức về tổng các chữ số của một số và tính chất chia hết. Học sinh cần hiểu rằng tổng các chữ số của một số đồng dư với số đó theo modulo 9. Đây là một bài toán thú vị, đòi hỏi sự tư duy logic và khả năng phân tích.
M = (xy + yz + zx) / (x2 + y2 + z2) + 8 / (xyz)
Nhận xét: Bài toán này đòi hỏi học sinh có kiến thức về các bất đẳng thức cơ bản như bất đẳng thức Cauchy-Schwarz, bất đẳng thức AM-GM và kỹ năng sử dụng các phương pháp đánh giá. Đây là một bài toán khó, đòi hỏi sự sáng tạo và khả năng tìm tòi các lời giải khác nhau.
Nhìn chung, đề thi học sinh giỏi Toán 9 năm 2020 – 2021 của Sở GD&ĐT Nam Định là một đề thi chất lượng, có tính phân loại cao. Việc giải và phân tích kỹ lưỡng đề thi này sẽ giúp học sinh củng cố kiến thức, rèn luyện kỹ năng và nâng cao khả năng giải quyết các bài toán khó. giaibaitoan.com hy vọng rằng bộ đề thi này sẽ là tài liệu hữu ích cho quý thầy cô giáo và các em học sinh trong quá trình ôn luyện và tham gia các kỳ thi học sinh giỏi.
