giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 8 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán cấp huyện năm học 2022 – 2023 do Phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Tam Dương, tỉnh Vĩnh Phúc tổ chức. Đề thi có cấu trúc 100% tự luận, bao gồm 09 bài toán với thời gian làm bài 120 phút. Đây là một đề thi có độ khó tương đối cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc và khả năng vận dụng linh hoạt các định lý, công thức toán học.
Dưới đây là một số bài toán tiêu biểu được trích dẫn từ đề thi:
Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức về bất đẳng thức và điều kiện để tam giác là tam giác đều. Học sinh cần nhớ lại bất đẳng thức AM-GM và áp dụng vào bài toán để chứng minh a = b = c, từ đó kết luận tam giác ABC là tam giác đều.
Nhận xét: Bài toán này liên quan đến tính chất của hình thang và các đường thẳng song song. Học sinh cần sử dụng các tính chất về tam giác đồng dạng để chứng minh OM = ON và suy ra vị trí của M, N trên AD, BC.
Nhận xét: Đây là một bài toán đếm và tư duy logic. Bài toán yêu cầu học sinh phải tìm ra quy luật tô màu và áp dụng nó để tính số ô màu đỏ trong hình chữ nhật lớn. Bài toán có thể được giải bằng cách xét các hình chữ nhật nhỏ 2x3 và tính toán số ô đỏ dựa trên quy luật đã cho.
Đánh giá chung: Đề thi HSG huyện Toán 8 năm 2022 – 2023 Tam Dương – Vĩnh Phúc là một đề thi chất lượng, có tính phân loại cao. Các bài toán trong đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức cơ bản mà còn đòi hỏi học sinh phải có khả năng tư duy sáng tạo và giải quyết vấn đề. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho các học sinh đang luyện thi học sinh giỏi môn Toán lớp 8.
