đề thi khảo sát toán 9 năm học 2017 – 2018 phòng gd và đt ba đình – hà nội

Phân tích Đề thi Khảo sát Toán 9 năm học 2017-2018 – Phòng GD&ĐT Ba Đình, Hà Nội: Chuẩn bị cho kỳ thi tuyển sinh lớp 10

Đề thi khảo sát Toán 9 do Phòng Giáo dục và Đào tạo Ba Đình, Hà Nội tổ chức ngày 03/03/2018, dành cho học sinh khối 9 các trường THCS Phan Chu Trinh và THCS Mạc Đĩnh Chi, là một bài kiểm tra quan trọng giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi và rèn luyện kỹ năng giải toán trước thềm kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10. Đề thi có thời lượng 90 phút, bao gồm 5 bài toán tự luận, tập trung đánh giá kiến thức và kỹ năng toán học trọng tâm của chương trình THCS.

Điểm đặc biệt của đề thi này là có lời giải chi tiết, tạo điều kiện thuận lợi cho học sinh tự học, ôn tập và rút kinh nghiệm sau khi làm bài. Dưới đây là phân tích chi tiết về nội dung các bài toán:

1. Bài toán về công việc (Ứng dụng phương pháp lập phương trình):

Bài toán này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phương trình bậc nhất một ẩn để giải quyết một tình huống thực tế liên quan đến năng suất lao động. Đây là dạng toán quen thuộc, thường xuất hiện trong các đề thi tuyển sinh lớp 10. Điểm mấu chốt để giải bài toán này là xác định chính xác các đại lượng ẩn và thiết lập phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa chúng.

2. Bài toán về phương trình bậc hai (Kiến thức về nghiệm của phương trình bậc hai):

Bài toán này tập trung vào việc giải phương trình bậc hai và xét nghiệm của phương trình. Cụ thể:

• Câu a) yêu cầu học sinh giải phương trình bậc hai khi m = 2, kiểm tra khả năng vận dụng các công thức và kỹ năng giải phương trình đã học.
• Câu b) yêu cầu học sinh chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m. Để làm được điều này, học sinh cần sử dụng điều kiện để phương trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt: Δ > 0.
3. Bài toán về hình học (Quan hệ giữa đường tròn và các yếu tố liên quan):

Bài toán này là một bài toán hình học phức tạp, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về đường tròn, tam giác, đường cao, tứ giác nội tiếp và các tính chất liên quan. Các câu hỏi nhỏ trong bài toán được xây dựng theo logic, dẫn dắt học sinh từng bước khám phá và chứng minh các kết luận:

• Câu 1) yêu cầu chứng minh tứ giác BKHN là tứ giác nội tiếp và xác định tâm I của đường tròn ngoại tiếp tứ giác này. Đây là bước khởi đầu quan trọng để thiết lập mối liên hệ giữa các điểm và đường tròn trong bài toán.
• Câu 2) yêu cầu chứng minh góc KBH = KCA. Việc chứng minh hai góc bằng nhau này sẽ giúp học sinh hiểu rõ hơn về mối quan hệ giữa các góc trong tam giác và đường tròn.
• Câu 3) yêu cầu chứng minh KE là tiếp tuyến của đường tròn (I). Đây là một ứng dụng của định lý về tiếp tuyến của đường tròn.
• Câu 4) yêu cầu chứng minh BM vuông góc với ME. Đây là câu hỏi khó nhất trong bài toán, đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic và khả năng kết hợp các kiến thức đã học để tìm ra lời giải.

Đánh giá chung:

Đề thi khảo sát Toán 9 năm học 2017-2018 Phòng GD&ĐT Ba Đình, Hà Nội là một đề thi có chất lượng, bám sát chương trình học và có độ khó phù hợp. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn đánh giá khả năng vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán thực tế và tư duy logic của học sinh. Việc có lời giải chi tiết đi kèm là một điểm cộng lớn, giúp học sinh tự học và nâng cao trình độ một cách hiệu quả.

Đây là một tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh đang chuẩn bị cho kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10, đặc biệt là các em học sinh tại Hà Nội.