đề thi olympic toán 6 năm 2022 – 2023 phòng gd&đt thanh oai – hà nội

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 6 đề thi Olympic Toán 6 năm học 2022 – 2023 do Phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Thanh Oai, thành phố Hà Nội tổ chức vào ngày 12 tháng 04 năm 2023. Đề thi này không chỉ là một bài kiểm tra năng lực, mà còn là cơ hội để học sinh rèn luyện tư duy logic, khả năng giải quyết vấn đề và áp dụng kiến thức đã học vào thực tế. Đi kèm với đề thi, chúng tôi cung cấp đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm, giúp học sinh tự đánh giá kết quả và hiểu rõ hơn về phương pháp giải từng bài toán.

Dưới đây là nội dung chi tiết của đề thi:

1. Bài 1: Hình học điểm và đường thẳng

   Trên tia Ox, lấy hai điểm A và B sao cho OA = 4 cm, OB = 8 cm.

   • a) Điểm A có là trung điểm của đoạn thẳng OB không? Vì sao?
   • b) Lấy điểm C trên tia Ox sao cho AC = 2 cm. Tính độ dài đoạn thẳng OC.
   • c) Trên tia Ox, lấy thêm 5 điểm phân biệt (không trùng với O, A, B, C). Lấy điểm M nằm ngoài đường thẳng AB, hỏi có thể vẽ được tất cả bao nhiêu tam giác có đỉnh là ba trong số các điểm kể trên?

   Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức cơ bản về trung điểm của đoạn thẳng, tính độ dài đoạn thẳng trên tia và ứng dụng kiến thức về tổ hợp để đếm số tam giác. Câu c đòi hỏi học sinh phải suy luận logic và kết hợp kiến thức hình học với tổ hợp.

2. Bài 2: Hình chữ nhật và hình vuông

   Một hình chữ nhật có chu vi 64 cm. Biết rằng nếu tăng chiều rộng thêm 4 cm và giảm chiều dài 4 cm thì được một hình vuông. Tính diện tích hình chữ nhật đó.

   Nhận xét: Bài toán này liên quan đến việc giải bài toán tìm hai số khi biết tổng và mối quan hệ giữa chúng. Việc chuyển đổi hình chữ nhật thành hình vuông là một ý tưởng quan trọng để giải quyết bài toán này. Bài toán rèn luyện kỹ năng giải phương trình bậc nhất một ẩn.

3. Bài 3: Số nguyên tố và tính chia hết

   Cho ba số nguyên tố lớn hơn 3, trong đó số sau lớn hơn số trước là đơn vị (d). Chứng minh d chia hết cho 6.

   Nhận xét: Đây là một bài toán đòi hỏi kiến thức về số nguyên tố, tính chia hết và khả năng chứng minh. Học sinh cần hiểu rõ các tính chất của số nguyên tố và sử dụng các quy tắc chia hết để chứng minh bài toán. Bài toán này có độ khó cao, phù hợp với học sinh có tư duy logic tốt và khả năng suy luận mạnh.

Đánh giá chung: Đề thi Olympic Toán 6 năm 2022 – 2023 huyện Thanh Oai có cấu trúc rõ ràng, bao gồm các dạng bài tập khác nhau, từ cơ bản đến nâng cao. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn đánh giá khả năng vận dụng kiến thức vào giải quyết vấn đề thực tế. Đây là một đề thi tốt để học sinh lớp 6 rèn luyện và nâng cao năng lực toán học của mình.