Phân tích Đề Thi Olympic Toán 8 Cấp Huyện Ba Vì – Hà Nội Năm Học 2020-2021
Ngày 22 tháng 04 năm 2021, Phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Ba Vì, thành phố Hà Nội đã tổ chức kỳ thi Olympic Toán cấp huyện dành cho học sinh lớp 8 năm học 2020 – 2021. Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó phù hợp, phân loại rõ ràng học sinh, đồng thời kiểm tra được nhiều kỹ năng toán học quan trọng.
Đề thi có cấu trúc gồm 05 bài toán tự luận, được trình bày trên một trang giấy, với thời gian làm bài là 120 phút. Thời gian này được xem là đủ để học sinh có thể hoàn thành bài thi một cách cẩn thận nếu nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
Dưới đây là chi tiết về các bài toán trong đề thi:
Bài toán yêu cầu tìm các số nguyên x, y thỏa mãn phương trình xy – 4 = 2x + 3y. Đây là một dạng bài toán quen thuộc trong chương trình Toán lớp 8, đòi hỏi học sinh phải vận dụng linh hoạt các kỹ năng biến đổi đại số để đưa phương trình về dạng tích hoặc sử dụng phương pháp xét nghiệm. Bài toán này kiểm tra khả năng tư duy logic và kỹ năng giải phương trình của học sinh.
Bài toán yêu cầu tìm các số nguyên x sao cho biểu thức A = x(x – 1)(x – 7)(x – 8) là một số chính phương. Đây là một bài toán khó hơn, đòi hỏi học sinh phải có sự sáng tạo và khả năng phân tích tốt. Một hướng tiếp cận có thể là biến đổi biểu thức A thành dạng hiệu của hai số chính phương hoặc sử dụng các tính chất của số chính phương để tìm ra điều kiện cần và đủ cho x. Bài toán này đánh giá khả năng vận dụng kiến thức về số chính phương và kỹ năng biến đổi đại số nâng cao.
Bài toán cho hình thoi ABCD với góc BAD = 60° và đường thẳng d cắt tia AB tại E và tia AD tại F. Bài toán yêu cầu:
Đây là một bài toán hình học điển hình, đòi hỏi học sinh phải nắm vững các kiến thức về hình thoi, tam giác đồng dạng, và các tính chất liên quan đến góc. Việc chứng minh hai tam giác đồng dạng là bước quan trọng để giải quyết các câu hỏi tiếp theo. Câu c) đòi hỏi học sinh phải kết hợp các kiến thức về góc và tam giác để tìm ra đáp án chính xác. Bài toán này kiểm tra khả năng suy luận logic, kỹ năng vẽ hình và áp dụng các định lý hình học.
Nhận xét chung:
Đề thi Olympic Toán 8 cấp huyện Ba Vì – Hà Nội năm học 2020-2021 có cấu trúc rõ ràng, các bài toán được sắp xếp theo mức độ khó tăng dần. Đề thi bao gồm các dạng bài toán khác nhau, từ đại số đến hình học, giúp đánh giá toàn diện năng lực của học sinh. Các bài toán đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc, kỹ năng giải toán tốt và khả năng tư duy sáng tạo. Đề thi này là một cơ hội tốt để học sinh rèn luyện và nâng cao trình độ toán học của mình.
