giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 8 đề thi Olympic Toán 8 năm học 2022 – 2023 do Phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Thanh Oai, thành phố Hà Nội tổ chức vào ngày 12 tháng 04 năm 2023. Đề thi này không chỉ là một bài kiểm tra năng lực, mà còn là cơ hội để học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề và áp dụng kiến thức đã học vào thực tế.
Điểm đặc biệt của đề thi này là sự kết hợp hài hòa giữa các dạng bài tập khác nhau, từ bài toán thực tế đến hình học và đại số, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức nền tảng vững chắc và tư duy logic.
Dưới đây là trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu trong đề thi, kèm theo nhận xét và phân tích:
“Một xí nghiệp dự định sản xuất 2000 sản phẩm trong 40 ngày. Nhưng nhờ tổ chức hợp lý nên thực tế xí nghiệp đã sản xuất mỗi ngày vượt mức 10 sản phẩm. Do đó xí nghiệp sản xuất không những vượt mức dự định 100 sản phẩm mà còn hoàn thành trước thời hạn. Xí nghiệp đã rút ngắn được số ngày hoàn thành công việc là?”
Nhận xét: Đây là một bài toán thực tế, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tỷ lệ và phương trình để giải quyết. Bài toán giúp học sinh hiểu rõ hơn về ứng dụng của Toán học trong đời sống sản xuất.
Phân tích: Để giải bài toán này, học sinh cần xác định được số sản phẩm thực tế xí nghiệp đã sản xuất, từ đó tính được số ngày thực tế hoàn thành công việc và so sánh với số ngày dự kiến để tìm ra số ngày rút ngắn.
“Cho hình vuông ABCD trên cạnh AB lấy điểm E và trên cạnh AD lấy điểm F sao cho AE = AF. Vẽ AH vuông góc với BF (H thuộc BF), AH cắt DC và BC lần lượt tại hai điểm M, N. 1) Chứng minh DM = AF và tứ giác AEMD là hình chữ nhật. 2) Biết diện tích tam giác BCH gấp bốn lần diện tích tam giác AEH. Chứng minh rằng CBH = AEH và AC ⊥ EF. 3) Chứng minh rằng: 2/AD = 1/AM + 1/AN.”
Nhận xét: Bài toán này tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng chứng minh hình học, sử dụng các tính chất của hình vuông, tam giác vuông và đường thẳng vuông góc. Đây là một bài toán điển hình trong các kỳ thi Olympic Toán.
Phân tích: Để giải quyết bài toán này, học sinh cần sử dụng các kiến thức về tam giác đồng dạng, tính chất đường trung bình của tam giác, và các hệ thức lượng trong tam giác vuông. Việc chứng minh các mối quan hệ hình học đòi hỏi sự tư duy logic và khả năng phân tích vấn đề.
“Tính độ dài của một chiếc hộp hình lập phương, biết rằng độ dài mỗi cạnh của hộp tăng thêm 2 cm thì diện tích phải sơn 6 mặt bên ngoài của hộp đó tăng thêm 216 cm2.”
Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức về diện tích bề mặt của hình lập phương và khả năng giải phương trình bậc hai. Bài toán giúp học sinh hiểu rõ hơn về mối quan hệ giữa cạnh và diện tích của hình lập phương.
Phân tích: Học sinh cần thiết lập phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa cạnh của hình lập phương và diện tích bề mặt của nó, sau đó giải phương trình để tìm ra độ dài cạnh của hình lập phương.
Đề thi Olympic Toán 8 năm 2022 – 2023 huyện Thanh Oai là một đề thi chất lượng, có tính phân loại cao, giúp đánh giá đúng năng lực của học sinh. Kèm theo đề thi, giaibaitoan.com cung cấp đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm, giúp thầy cô giáo và học sinh có thể tự đánh giá và rút kinh nghiệm.
