đề học sinh giỏi toán 8 năm 2022 – 2023 phòng gd&đt can lộc – hà tĩnh

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 8 đề thi giao lưu học sinh giỏi môn Toán 8 cấp trường, năm học 2022 – 2023 do Phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Can Lộc, tỉnh Hà Tĩnh tổ chức. Đề thi được cung cấp kèm theo đáp án chi tiết, lời giải và hướng dẫn chấm điểm, hỗ trợ tối đa cho công tác ôn luyện và đánh giá năng lực học sinh.

Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó phù hợp, bám sát chương trình Toán lớp 8, đồng thời có tính phân loại học sinh tốt. Các bài toán đòi hỏi học sinh không chỉ nắm vững kiến thức nền tảng mà còn cần có khả năng vận dụng linh hoạt, tư duy logic và sáng tạo để giải quyết vấn đề.

Dưới đây là trích dẫn nội dung chính của đề thi:

1. Bài toán 1: Ứng dụng tổ hợp

Đề bài: Có 8 đội bóng tham gia vòng chung kết giải bóng chuyền học sinh THCS huyện Can Lộc năm 2023. Nếu tổ chức thi đấu vòng tròn một lượt (mỗi cặp đội chỉ gặp nhau một trận), hỏi có tất cả bao nhiêu trận đấu?

Nhận xét: Đây là một bài toán tổ hợp cơ bản, yêu cầu học sinh nắm vững công thức tính số tổ hợp chập 2 của n phần tử: C_n² = n(n-1)/2. Bài toán giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng công thức vào thực tế.

2. Bài toán 2: Hình học – Tính diện tích tam giác

Đề bài: Cho tam giác ABC có M là trung điểm của AC. AD, BM, CE đồng quy tại K (D thuộc BC, E thuộc AB và K nằm trong tam giác ABC). Biết diện tích tam giác AKE bằng 10 cm², diện tích tam giác BKE bằng 20 cm². Tính diện tích tam giác ABC.

Nhận xét: Bài toán này đòi hỏi học sinh có kiến thức về tính chất đường trung tuyến, định lý Ceva và sử dụng linh hoạt các công thức tính diện tích tam giác. Việc tìm mối liên hệ giữa diện tích các tam giác nhỏ và diện tích tam giác lớn là chìa khóa để giải quyết bài toán này.

3. Bài toán 3: Hình học – Tìm điểm tối ưu

Đề bài: Cho điểm O nằm trong tam giác ABC, các tia AO, BO, CO cắt các cạnh BC, CA, AB của tam giác theo thứ tự tại D, E, F. Tìm vị trí điểm O để tích giaibaitoan.com / (giaibaitoan.com) có giá trị nhỏ nhất, tìm giá trị nhỏ nhất đó?

Nhận xét: Đây là một bài toán hình học nâng cao, đòi hỏi học sinh có kiến thức về bất đẳng thức AM-GM và khả năng tư duy trừu tượng. Bài toán khuyến khích học sinh tìm hiểu sâu hơn về các tính chất của điểm đồng quy trong tam giác.

Tài liệu tham khảo: Để hỗ trợ quý thầy cô trong quá trình chấm và hướng dẫn học sinh, giaibaitoan.com cung cấp file WORD của đề thi:

File WORD: TẢI XUỐNG

Hy vọng đề thi này sẽ là tài liệu hữu ích cho quý thầy cô và các em học sinh trong quá trình ôn tập và chuẩn bị cho các kỳ thi học sinh giỏi sắp tới.