giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi thử học sinh giỏi môn Toán 12 năm học 2024 – 2025 của trường THPT Nam Tiền Hải, tỉnh Thái Bình. Đề thi có cấu trúc đa dạng, bao gồm 20 câu trắc nghiệm nhiều đáp án, 06 câu trắc nghiệm đúng sai và 06 câu trắc nghiệm trả lời ngắn, với thời gian làm bài là 90 phút. Đáp án chi tiết cho mã đề 101 và 102 đã được cung cấp, hỗ trợ tối đa cho quá trình ôn luyện và tự đánh giá.
Đề thi thử HSG lần này được đánh giá là có độ khó cao, tập trung vào việc vận dụng kiến thức toán học vào giải quyết các bài toán thực tế, đòi hỏi thí sinh phải có tư duy logic, khả năng phân tích và kỹ năng tính toán tốt. Dưới đây là phân tích chi tiết về một số câu hỏi tiêu biểu:
Bài toán 1: Tối ưu hóa vị trí trạm viễn thông
Bài toán đặt ra một tình huống thực tế về việc xây dựng trạm viễn thông, yêu cầu học sinh tìm vị trí tối ưu để phủ sóng hiệu quả đến ba tòa nhà. Đây là một bài toán tối ưu hóa, có thể được giải quyết bằng phương pháp vector hoặc sử dụng kiến thức về hình học giải tích để tìm điểm Fermat (điểm sao cho tổng khoảng cách đến ba điểm cho trước là nhỏ nhất). Bài toán này kiểm tra khả năng ứng dụng kiến thức toán học vào thực tiễn và kỹ năng giải quyết vấn đề.
Bài toán 2: Bài toán về vận tốc và thời gian
Bài toán mô phỏng tình huống của một nhà địa chất học di chuyển trên sa mạc, kết hợp giữa việc di chuyển trên địa hình khó khăn (sa mạc) và trên đường nhựa. Bài toán này đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ về mối quan hệ giữa quãng đường, vận tốc và thời gian, đồng thời có khả năng phân tích và lựa chọn phương án di chuyển tối ưu để đến đích trong thời gian quy định. Đây là một bài toán thực tế, liên quan đến ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số.
Bài toán 3: Ứng dụng của hàm số lượng giác và hình học
Bài toán liên quan đến hình dạng của một cây cầu được mô tả bằng hàm số lượng giác y = 4,8sinx/9. Các câu hỏi nhỏ trong bài toán yêu cầu học sinh xác định khoảng cách lớn nhất từ mực nước sông đến cầu, tính toán kích thước tối đa của sà lan có thể đi qua gầm cầu, và ước tính chiều rộng của con sông. Bài toán này kiểm tra kiến thức về hàm số lượng giác, hình học không gian và khả năng đọc hiểu đồ thị.
Nhìn chung, đề thi thử HSG Toán 12 trường THPT Nam Tiền Hải – Thái Bình là một đề thi chất lượng, có tính phân loại cao, phù hợp với mục tiêu đánh giá năng lực của học sinh giỏi. Việc giải đề thi này sẽ giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi, rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán khó và nâng cao kiến thức toán học.
File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG
