đề chọn học sinh giỏi tỉnh toán thpt năm 2024 – 2025 sở gd&đt long an

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi chọn học sinh giỏi (HSG) Toán THPT cấp tỉnh năm học 2024 – 2025 do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Long An tổ chức. Kỳ thi chính thức diễn ra vào ngày 23 tháng 03 năm 2025.

Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó cao, đòi hỏi học sinh không chỉ nắm vững kiến thức nền tảng mà còn cần khả năng vận dụng linh hoạt và tư duy logic để giải quyết các bài toán. Đi kèm với đề thi, giaibaitoan.com cung cấp đáp án chi tiết, lời giải bài bản và hướng dẫn chấm điểm, hỗ trợ tối đa cho quá trình ôn luyện và tự học của học sinh, cũng như công tác giảng dạy của giáo viên.

Dưới đây là một số nội dung chính của đề thi:

• Bài toán tổ hợp: Một bồn hoa hình tròn được chia thành 6 phần bằng nhau, mỗi phần được giao cho một lớp 10 trồng một trong 4 loại hoa. Bài toán yêu cầu tìm số phương án trồng hoa sao cho hai lớp liền kề không trồng cùng loại hoa. Đây là một bài toán đếm phức tạp, đòi hỏi học sinh phải sử dụng các kỹ thuật đếm như nguyên lý bù trừ hoặc quy tắc nhân một cách khéo léo.
• Bài toán tối ưu: Một sợi dây kim loại dài 120cm được cắt thành hai đoạn để uốn thành hình vuông và hình tròn. Bài toán yêu cầu tìm giá trị nhỏ nhất của tổng diện tích hình vuông và hình tròn. Đây là một bài toán tối ưu quen thuộc, thường được giải bằng phương pháp sử dụng bất đẳng thức hoặc phương pháp khảo sát hàm số.
• Bài toán hình học tọa độ: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình thang cân ABCD với các điều kiện đặc biệt về đáy, đường chéo và các điểm M, N. Bài toán yêu cầu chứng minh IM vuông góc với CN và tìm tọa độ điểm C, D khi biết tọa độ điểm A. Bài toán này kết hợp kiến thức về hình học phẳng, vector và phương trình đường thẳng, đòi hỏi học sinh có khả năng phân tích và tổng hợp thông tin tốt.

Nhận xét chung: Đề thi HSG tỉnh Long An năm nay có sự phân hóa rõ rệt, tập trung vào các chủ đề thường gặp trong các kỳ thi HSG Toán THPT. Các bài toán được xây dựng một cách sáng tạo, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc, kỹ năng giải quyết vấn đề tốt và khả năng tư duy độc lập. Việc làm quen với các dạng bài tập này sẽ giúp học sinh tự tin hơn khi tham gia các kỳ thi HSG cấp cao hơn.

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG