đề thi thử toán (chung) vào lớp 10 năm 2025 đợt 1 trường chuyên hùng vương – phú thọ

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi thử môn Toán (chung) tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm 2025 đợt 1 của trường THPT chuyên Hùng Vương, tỉnh Phú Thọ. Đề thi này được thực hiện vào ngày 16 tháng 03 năm 2025 và đi kèm với đáp án chi tiết, lời giải bài bản cùng hướng dẫn chấm điểm, là tài liệu ôn tập vô cùng hữu ích cho các thí sinh đang chuẩn bị cho kỳ thi quan trọng này.

Đề thi thử này có cấu trúc khá điển hình cho các kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT, bao gồm các dạng bài tập khác nhau, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề. Dưới đây là phân tích chi tiết về các câu hỏi trong đề thi:

1. Bài toán về lập phương trình:

   Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức về chuyển động, vận tốc, thời gian và kỹ năng giải phương trình bậc hai. Đề bài yêu cầu học sinh xây dựng mô hình toán học từ tình huống thực tế, từ đó tìm ra vận tốc của bạn Lan khi đi xe đạp. Đây là một dạng bài tập quen thuộc nhưng đòi hỏi sự chính xác trong việc thiết lập phương trình và kiểm tra điều kiện của nghiệm.

2. Bài toán về hình học:

   Câu hỏi này tập trung vào kiến thức về đường tròn, dây cung, góc vuông, tam giác và các tính chất liên quan. Học sinh cần chứng minh các tứ giác nội tiếp, sử dụng các hệ thức lượng trong đường tròn và chứng minh một điểm thuộc một đường thẳng cố định. Đây là một bài toán điển hình trong chương trình hình học lớp 9, đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic và khả năng vẽ hình chính xác.

   • Phần a) yêu cầu chứng minh tứ giác BEFI nội tiếp, đòi hỏi học sinh phải chỉ ra tổng hai góc đối diện bằng 180 độ.
   • Phần b) kiểm tra kiến thức về hệ thức lượng trong đường tròn, đặc biệt là tích các đoạn thẳng trên một dây cung.
   • Phần c) là phần khó nhất của bài toán, đòi hỏi học sinh phải tìm ra quy luật và chứng minh tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CEF luôn nằm trên một đường thẳng cố định.
3. Bài toán về hình học không gian:

   Bài toán này liên quan đến việc tính diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều và hình lập phương. Học sinh cần hiểu rõ công thức tính diện tích các hình khối này và áp dụng vào bài toán cụ thể. Bài toán này giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tính toán và khả năng hình dung không gian.

Đánh giá chung:

Đề thi thử này có độ khó tương đối, phù hợp với trình độ của học sinh lớp 9 đang ôn thi vào lớp 10 THPT. Các câu hỏi được thiết kế đa dạng, bao phủ nhiều kiến thức trọng tâm của chương trình Toán lớp 9. Việc có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm sẽ giúp học sinh tự đánh giá năng lực và rút kinh nghiệm cho các kỳ thi sắp tới. Đây là một tài liệu tham khảo hữu ích cho cả học sinh và giáo viên trong quá trình ôn tập và giảng dạy.