Phân tích Đề Thi Thử Toán Tuyển Sinh Lớp 10 THPT Thăng Long – Hà Nội (Đợt 2, 2019)
giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh khối lớp 9 đề thi thử Toán tuyển sinh vào lớp 10 đợt 2 năm 2019 của trường THPT Thăng Long – Hà Nội. Kỳ thi được tổ chức vào ngày 21 tháng 04 năm 2019, với thời gian làm bài 120 phút (không tính thời gian phát đề). Đề thi có cấu trúc gồm 05 bài toán tự luận, đánh giá khả năng vận dụng kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề của học sinh.
Nhìn chung, đề thi có độ khó tương đối cao, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức nền tảng và có khả năng phân tích, tổng hợp thông tin để đưa ra lời giải chính xác. Các câu hỏi được thiết kế đa dạng, bao phủ nhiều chủ đề quan trọng trong chương trình Toán lớp 9.
Dưới đây là chi tiết các bài toán trong đề thi:
Hai người thợ làm chung một công việc với năng suất đã định và dự kiến sẽ xong trong 10 ngày. Họ làm chung với nhau được 8 ngày thì người thứ nhất được điều động đi làm công việc khác, người thứ hai tiếp tục làm đến khi hoàn thành công việc. Từ khi bắt đầu làm công việc một mình, do cải tiến kỹ thuật nên năng suất tăng gấp đôi vì vậy người thứ hai đã làm xong phần việc còn lại trong 3,5 ngày. Hỏi nếu mỗi người làm một mình thì sau bao nhiêu ngày sẽ hoàn thành công việc với năng suất đã định ban đầu.
Nhận xét: Đây là bài toán ứng dụng thực tế, liên quan đến chủ đề "Công việc và năng suất". Bài toán yêu cầu học sinh thiết lập phương trình để giải quyết, đòi hỏi sự hiểu biết về mối quan hệ giữa công việc, năng suất và thời gian. Đây là dạng bài thường xuất hiện trong các kỳ thi tuyển sinh.
Cho biểu thức A và B với x > 0.
Nhận xét: Bài toán này tập trung vào các kỹ năng biến đổi biểu thức đại số, rút gọn biểu thức, và giải phương trình. Câu c) đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic và khả năng phân tích để tìm ra các giá trị của x thỏa mãn điều kiện đề bài.
Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R). Vẽ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O) (B, C là các tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OA và BC, điểm M thuộc dây cung BC, đường thẳng AM cắt đường tròn (O) tại D và E (D nằm giữa A và M), điểm N là trung điểm của dây cung DE.
Nhận xét: Đây là bài toán hình học phức tạp, đòi hỏi học sinh phải nắm vững các kiến thức về đường tròn, tiếp tuyến, góc, tam giác đồng dạng, và các tính chất liên quan. Câu d) là câu khó, đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức về bất đẳng thức và kỹ năng tìm giá trị lớn nhất của biểu thức.
Đánh giá chung:
Đề thi thử Toán tuyển sinh lớp 10 THPT Thăng Long – Hà Nội (đợt 2, 2019) là một đề thi chất lượng, có tính phân loại cao. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn đánh giá khả năng tư duy, phân tích và giải quyết vấn đề của học sinh. Đây là một tài liệu tham khảo hữu ích cho các em học sinh đang chuẩn bị cho kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10.
