giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh đề thi thử môn Toán tuyển sinh vào lớp 10 THPT lần 1 năm học 2023 – 2024 của trường THCS Phước Thạnh, huyện Đất Đỏ, tỉnh Bà Rịa – Vũng Tàu. Đề thi này không chỉ là một bài kiểm tra năng lực, mà còn là cơ hội quý báu để các em làm quen với cấu trúc đề thi và rèn luyện kỹ năng giải quyết các dạng bài tập thường gặp. Điểm đặc biệt của đề thi là có kèm theo đáp án và lời giải chi tiết, giúp các em tự học và đánh giá kết quả một cách khách quan.
Dưới đây là nội dung chi tiết các câu hỏi trong đề thi:
“Theo kế hoạch, một tổ công nhân dự định phải may 120 kiện khẩu trang để phục vụ công tác phòng chống dịch Covid – 19. Nhưng khi thực hiện nhờ cải tiễn kỹ thuật nên mỗi ngày tổ đã làm tăng thêm 5 kiện so với dự định. Do đó tổ đã hoàn thành công việc sớm hơn dự định 2 ngày. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày tổ phải làm bao nhiêu kiện khẩu trang?”
Đây là một bài toán quen thuộc về ứng dụng phương trình bậc hai vào giải quyết các bài toán thực tế. Bài toán đòi hỏi học sinh phải nắm vững các bước giải bài toán bằng phương pháp lập phương trình, bao gồm: xác định ẩn, biểu diễn các đại lượng liên quan qua ẩn, lập phương trình, giải phương trình và kiểm tra nghiệm. Điểm nhấn của bài toán là khả năng chuyển đổi các thông tin định tính thành định lượng, từ đó xây dựng được phương trình chính xác.
“Cho đường tròn (O) và điểm A cố định nằm ngoài đường tròn (O). Vẽ cát tuyến ABC không đi qua tâm O (B nằm giữa A và C). Gọi M là điểm chính giữa cung lớn BC, vẽ đường kính MN cắt BC tại D. Đường thẳng AM cắt đường tròn (O) tại E khác M. EN cắt BC tại F. a) Chứng minh tứ giác MEFD nội tiếp được đường tròn. b) Chứng minh EM EA EN EF. c) Chứng minh 2 ND NE NF ND DM. d) Biết hai điểm B, C cố định, đường tròn (O) thay đổi nhưng luôn đi qua hai điểm B C. Chứng minh: EF là đường phân giác trong tam giác BEC và NE luôn đi qua một điểm cố định.”
Đây là một bài toán hình học phức tạp, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về các tính chất của đường tròn, góc nội tiếp, góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung, và các dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp. Bài toán này không chỉ kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức mà còn đánh giá khả năng suy luận logic và tư duy hình học không gian của học sinh. Các câu hỏi nhỏ trong bài toán được xây dựng theo hướng dẫn dắt, giúp học sinh tiếp cận vấn đề một cách có hệ thống. Đặc biệt, câu d là một câu hỏi mở, đòi hỏi học sinh phải có khả năng phân tích và tổng hợp kiến thức để tìm ra lời giải.
“Cho a, b, c là các số dương thỏa mãn điều kiện a + b + c = 2. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức Q 2a bc 2b ca 2c ab.”
Bài toán này thuộc dạng bài toán tìm giá trị lớn nhất của biểu thức, sử dụng các kỹ thuật bất đẳng thức quen thuộc như bất đẳng thức Cauchy-Schwarz, bất đẳng thức AM-GM, hoặc phương pháp đánh giá trực tiếp. Bài toán đòi hỏi học sinh phải có khả năng phân tích cấu trúc của biểu thức, lựa chọn phương pháp phù hợp và thực hiện các phép biến đổi một cách chính xác. Việc tìm ra lời giải đòi hỏi sự kiên nhẫn và tư duy sáng tạo.
Đánh giá chung:
Đề thi thử Toán vào 10 THPT lần 1 năm học 2023 – 2024 trường THCS Phước Thạnh có độ khó tương đối, phân loại rõ ràng học sinh khá giỏi. Đề thi bao gồm đầy đủ các dạng bài tập thường gặp trong kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10, từ bài toán thực tế đến bài toán hình học và bất đẳng thức. Việc có đáp án và lời giải chi tiết là một điểm cộng lớn, giúp học sinh tự học và rèn luyện hiệu quả. Đây là một đề thi tham khảo hữu ích cho các em học sinh đang chuẩn bị cho kỳ thi quan trọng sắp tới.
