đề tuyển sinh lớp 10 môn toán (chuyên) năm 2023 – 2024 sở gd&đt bạc liêu

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT chuyên năm học 2023 – 2024 của Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Bạc Liêu. Kỳ thi được tổ chức vào ngày 31 tháng 05 năm 2023, đề thi này là một thước đo quan trọng đánh giá năng lực của học sinh trước ngưỡng cửa cấp 3.

Đề thi bao gồm 3 bài toán lớn, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức nền tảng vững chắc, kỹ năng giải quyết vấn đề linh hoạt và khả năng tư duy logic cao. Dưới đây là nội dung chi tiết và một số nhận xét phân tích về từng bài:

1. Bài 1: Đại số
   • Phần 1: Cho biểu thức H = n² – n – 5. Yêu cầu tìm tất cả các số nguyên dương n để H là một số chính phương. Đây là một bài toán quen thuộc về số chính phương, đòi hỏi học sinh phải vận dụng các kỹ năng biến đổi đại số, ước lượng và kiểm tra.
   • Phần 2: Tìm các số nguyên x, y thỏa mãn phương trình x(x + y)² = y – 1. Bài toán này có tính chất đối xứng, đòi hỏi học sinh phải tìm cách đưa phương trình về dạng đơn giản hơn hoặc sử dụng phương pháp xét trường hợp để giải quyết.

   Nhận xét: Bài 1 tập trung vào kiến thức cơ bản về số chính phương và phương trình đại số. Độ khó của bài toán ở mức trung bình, phù hợp để kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức của học sinh.

2. Bài 2: Hình học

   Cho tam giác ABC đều nội tiếp đường tròn (O). H là trung điểm của BC; M là điểm bất kì thuộc đoạn thẳng BH (M khác B; M khác H). Lấy điểm N thuộc đoạn thẳng CA sao cho CN = BM. Gọi I là trung điểm của MN.

   • a) Chứng minh bốn điểm O, M, H, I cùng thuộc một đường tròn. Đây là một bài toán chứng minh tứ giác nội tiếp, đòi hỏi học sinh phải sử dụng các tính chất về góc nội tiếp, góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung, hoặc sử dụng phương pháp tọa độ.
   • b) Gọi K là giao điểm của OI và AB. Chứng minh MNK là tam giác đều. Bài toán này đòi hỏi sự kết hợp kiến thức về đường tròn, tam giác đều và các tính chất liên quan đến trung điểm, đường trung bình.
   • c) Xác định vị trí của điểm M để chu vi tam giác IAB nhỏ nhất. Đây là một bài toán tối ưu hóa, đòi hỏi học sinh phải sử dụng các kiến thức về bất đẳng thức, khoảng cách và các tính chất hình học để tìm ra vị trí của M thỏa mãn yêu cầu.

   Nhận xét: Bài 2 là một bài toán hình học phức tạp, đòi hỏi học sinh phải có khả năng phân tích hình, vận dụng linh hoạt các kiến thức và kỹ năng đã học. Độ khó của bài toán ở mức cao, có tính phân loại học sinh tốt.

3. Bài 3: Hình học nâng cao

   Cho đường tròn (O;R) có dây BC cố định (BC < 2R) và điểm A trên cung lớn BC (A khác B; A khác C; A không là điểm chính giữa cung lớn BC). Gọi H là hình chiếu của A trên BC; E và F lần lượt là hình chiếu của B và C trên đường kính AK.

   • a) Chứng minh HE vuông góc AC. Bài toán này đòi hỏi học sinh phải sử dụng các tính chất về đường tròn, góc nội tiếp và các tính chất hình học liên quan đến đường cao.
   • b) Chứng minh S_ABC/giaibaitoan.com = 1/4R. Đây là một bài toán tính diện tích tam giác, đòi hỏi học sinh phải sử dụng công thức tính diện tích tam giác và các hệ thức lượng trong tam giác vuông.
   • c) Chứng minh tâm đường tròn ngoại tiếp HEF là một điểm cố định khi điểm A di động trên cung lớn BC. Đây là một bài toán chứng minh quỹ tích, đòi hỏi học sinh phải sử dụng các kiến thức về đường tròn, tâm đường tròn và các tính chất liên quan đến quỹ tích.

   Nhận xét: Bài 3 là một bài toán hình học nâng cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức sâu rộng về hình học, khả năng tư duy sáng tạo và kỹ năng giải quyết vấn đề phức tạp. Độ khó của bài toán ở mức rất cao, dành cho những học sinh có năng lực đặc biệt.

Đánh giá chung: Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên tỉnh Bạc Liêu năm 2023 – 2024 có cấu trúc rõ ràng, phân loại học sinh tốt. Đề thi tập trung vào các kiến thức cơ bản và nâng cao của chương trình Toán THCS, đồng thời đòi hỏi học sinh phải có khả năng vận dụng linh hoạt, tư duy sáng tạo và kỹ năng giải quyết vấn đề. Đây là một đề thi chất lượng, góp phần vào việc tuyển chọn những học sinh xuất sắc nhất vào các trường THPT chuyên.