giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi thử môn Toán tuyển sinh vào lớp 10 THPT lần 2 năm học 2022 – 2023 do Phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Trực Ninh, tỉnh Nam Định tổ chức. Đề thi này là một tài liệu luyện tập hữu ích, giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Đề thi được xây dựng theo cấu trúc phổ biến hiện nay: 20% trắc nghiệm và 80% tự luận (tính theo điểm số), với thời gian làm bài là 120 phút (không tính thời gian phát đề). Tỷ lệ này cho thấy đề thi tập trung vào việc đánh giá khả năng trình bày lập luận và giải quyết vấn đề của học sinh.
Dưới đây là nội dung chi tiết các câu hỏi trong đề thi:
Cho phương trình x2 – 6x + m + 3 = 0 (1) (với m là tham số)
Nhận xét: Câu này kiểm tra kiến thức cơ bản về phương trình bậc hai, bao gồm giải phương trình, điều kiện có nghiệm phân biệt và mối quan hệ giữa các nghiệm. Câu 2 đòi hỏi học sinh phải vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học để tìm ra mối liên hệ giữa x1 và x2, từ đó tìm ra giá trị của m.
Cho tam giác ABC vuông cân tại A có AB = 6cm. Gọi I là trung điểm của AC, qua I kẻ đường thẳng song song với AB cắt BC tại K. Vẽ cung tròn (B; BK), cung tròn này cắt AB tại P (hình vẽ). Tính diện tích phần tô đậm (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).
Nhận xét: Bài toán này kết hợp kiến thức về tam giác vuông cân, tính chất đường trung bình, đường thẳng song song và tính chất của cung tròn. Để giải bài toán, học sinh cần phân tích hình vẽ, xác định các mối quan hệ giữa các điểm và sử dụng các công thức tính diện tích phù hợp. Việc làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất đòi hỏi học sinh có kỹ năng tính toán chính xác.
Cho đường tròn (O; R) và điểm A nằm ở bên ngoài đường tròn. Từ A vẽ tiếp tuyến AB với đường tròn (B là tiếp điểm). Qua điểm B vẽ dây cung BD của (O) sao cho BD song song với AO. Gọi C là giao điểm thứ hai của AD với (O) (C khác D). Vẽ OH vuông góc với CD (H thuộc CD).
Nhận xét: Đây là một bài toán hình học nâng cao, đòi hỏi học sinh có khả năng phân tích hình vẽ, vận dụng các định lý và tính chất của đường tròn, tiếp tuyến, góc nội tiếp, góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung. Việc chứng minh tứ giác nội tiếp và các góc bằng nhau đòi hỏi học sinh phải có lập luận logic và chặt chẽ. Câu b yêu cầu học sinh phải tìm ra mối liên hệ giữa diện tích tam giác CBE và bán kính R của đường tròn, từ đó chứng minh bất đẳng thức.
Nhìn chung, đề thi thử Toán vào lớp 10 lần 2 năm 2022 – 2023 phòng GD&ĐT Trực Ninh – Nam Định có độ khó vừa phải, bao gồm các câu hỏi thuộc nhiều chủ đề khác nhau. Đề thi này là một công cụ hữu ích để học sinh tự đánh giá năng lực và chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi tuyển sinh sắp tới.
