đề thi thử tốt nghiệp thpt 2025 môn toán trường trần cao vân – tp hcm

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2025 môn Toán của trường THCS&THPT Trần Cao Vân, Thành phố Hồ Chí Minh. Đề thi được thực hiện vào ngày 27 tháng 05 năm 2025 và có kèm đáp án cho mã đề 101.

Đề thi thử này được đánh giá là có cấu trúc bám sát định hướng đề thi tốt nghiệp THPT, đồng thời có độ khó phù hợp, giúp học sinh làm quen với áp lực phòng thi và rèn luyện kỹ năng giải quyết các dạng bài tập khác nhau. Dưới đây là phân tích chi tiết về một số câu hỏi trích dẫn từ đề thi:

1. Bài toán về xác suất: "Một người môi giới bất động sản có 8 chìa khóa để mở 8 ngôi nhà mới. Mỗi chìa khóa chỉ mở được đúng 1 ngôi nhà. Biết có 3 ngôi nhà thường không khóa cửa, người môi giới chọn ngẫu nhiên 3 chìa khóa mang theo. Hỏi nếu người môi giới chọn ngẫu nhiên một nhà để vào thì xác suất để người môi giới này có thể vào được là bao nhiêu? (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)."

   Đây là một bài toán xác suất khá thú vị, đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ về cách tính số phần tử của không gian mẫu và số phần tử của biến cố. Điểm quan trọng là xác định được số lượng chìa khóa có thể mở được các ngôi nhà có khóa và không khóa. Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng công thức tính xác suất trong thực tế.

2. Bài toán về tối ưu hóa trên đồ thị: "Trong một trò chơi điện tử, game thủ phải điều khiển một nhân vật trong game có 100 HP (HP là viết tắt của từ Health point hay gọi đơn giản là chỉ số máu của nhân vật) thực hiện một hành trình xuất phát từ điểm A đi đến điểm I. Các tuyến đường nối từ điểm A đến điểm I được biểu diễn trong sơ đồ sau, với các con số ghi trên mỗi tuyến là số HP mà nhân vật bị mất đi. Số điểm đạt được của game thủ sau khi kết thúc trò chơi bằng số HP còn lại của nhân vật trong game. Hỏi số điểm cao nhất mà game thủ có thể đạt được là bao nhiêu điểm?"

   Bài toán này thuộc dạng tối ưu hóa, yêu cầu học sinh phải tìm ra đường đi sao cho số HP bị mất ít nhất, từ đó số điểm đạt được là lớn nhất. Để giải quyết bài toán này, học sinh có thể sử dụng phương pháp liệt kê các đường đi hoặc áp dụng các thuật toán tìm đường trong đồ thị (nếu có kiến thức về lĩnh vực này). Bài toán này không chỉ kiểm tra kiến thức toán học mà còn rèn luyện tư duy logic và khả năng phân tích.

3. Bài toán về tối ưu hóa hàm số: "Một công ty công nghệ X chuẩn bị phát hành một ứng dụng di dộng mới. Để quảng bá ứng dụng, công ty dự định chi x (triệu đồng) cho chiến dịch quảng cáo trực tuyến. Bộ phận marketing của công ty sau khi phân tích thị trường, ước tính rằng tổng số lượt tải ứng dụng có thể đạt được tuân theo hàm số N(x) = 15000x/(x + 300); x ≥ 0 (nghìn lượt). Với mỗi lượt tải ứng dụng (sau khi đã trừ các chi phí biến đổi trực tiếp liên quan đến mỗi lượt tải) công ty thu được số tiền là 2000 đồng. Công ty có một ngân sách tối đa cho việc quảng cáo ứng dụng lần này là 1,2 tỷ đồng. Lợi nhuận lớn nhất mà công ty đạt được từ ứng dụng trên là bao nhiêu tỷ đồng?"

   Đây là một bài toán tối ưu hóa thực tế, kết hợp kiến thức về hàm số, đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong kinh tế. Học sinh cần xây dựng hàm lợi nhuận, tìm đạo hàm của hàm lợi nhuận và giải phương trình đạo hàm bằng 0 để tìm ra giá trị của x (chi phí quảng cáo) sao cho lợi nhuận đạt giá trị lớn nhất. Bài toán này đòi hỏi học sinh phải có khả năng phân tích tình huống, xây dựng mô hình toán học và giải quyết bài toán một cách chính xác.

Nhìn chung, đề thi thử tốt nghiệp THPT 2025 môn Toán trường Trần Cao Vân – TP HCM là một đề thi chất lượng, có tính phân loại cao, giúp học sinh đánh giá được năng lực và kiến thức của bản thân, từ đó có kế hoạch ôn tập phù hợp để đạt kết quả tốt nhất trong kỳ thi chính thức.