giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi thử tốt nghiệp THPT năm học 2024 – 2025 môn Toán do Sở Giáo dục và Đào tạo thành phố Đà Nẵng tổ chức. Kỳ thi chính thức diễn ra vào ngày 18 tháng 04 năm 2025. Đề thi này đóng vai trò quan trọng trong việc đánh giá năng lực và chuẩn bị tâm lý cho các thí sinh trước thềm kỳ thi tốt nghiệp THPT quốc gia.
Dưới đây là phân tích chi tiết về một số câu hỏi trích dẫn từ đề thi thử:
Bài toán liên quan đến việc xác định vị trí của khinh khí cầu trong không gian dựa trên tín hiệu từ các vệ tinh. Đây là một bài toán điển hình kết hợp kiến thức về phương pháp tọa độ trong không gian, khoảng cách giữa hai điểm và có thể ứng dụng phương pháp giải hệ phương trình để tìm tọa độ điểm M (vị trí khinh khí cầu). Độ khó của bài toán được đánh giá ở mức độ trung bình – khá, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức nền tảng và có kỹ năng giải toán tốt. Việc làm tròn kết quả đến hàng đơn vị km cho thấy đề thi chú trọng tính ứng dụng thực tế của toán học.
Trích dẫn: Một khinh khí cầu nghiên cứu khí tượng được phóng lên để thu thập dữ liệu trong tầng bình lưu. Khí cầu này có thiết bị định vị sử dụng tín hiệu từ các vệ tinh của công ty S để xác định vị trí trong không gian. Tại thời điểm quan sát, khí cầu đang bay ở độ cao 50 km và nhận được tín hiệu từ ba vệ tinh S có tọa độ trong không gian Oxyz (đơn vị km) như sau: Vệ tinh A tại vị trí A(103; 204; 62), vệ tinh B tại vị trí B(106; 208; 74), vệ tinh C tại vị trí C(105; 212; 134). Từ thời gian truyền tín hiệu, hệ thống xác định rằng khoảng cách từ vị trí M của khinh khí cầu đến các vệ tinh là: MA = 13 km, MB = 26 km, MC = 85 km. Tính khoảng cách từ khinh khí cầu đến gốc tọa độ O (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của km).
Bài toán này thuộc dạng bài toán tối ưu hóa, cụ thể là tối ưu hóa doanh thu. Học sinh cần xây dựng được hàm cầu, hàm doanh thu và sử dụng các phương pháp tìm giá trị lớn nhất của hàm số (ví dụ: đạo hàm) để giải quyết bài toán. Bài toán này có tính ứng dụng cao trong thực tế kinh doanh, giúp học sinh hiểu rõ hơn về mối quan hệ giữa giá cả, số lượng bán và doanh thu. Độ khó của bài toán được đánh giá ở mức độ khá – khó, đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic và kỹ năng giải toán nâng cao.
Trích dẫn: Một công ty trung bình bán được 600 chiếc máy lọc không khí mỗi tháng với giá 10 triệu đồng một chiếc. Một khảo sát cho thấy nếu giảm giá bán mỗi chiếc 400 nghìn đồng, thì số lượng bán ra tăng thêm khoảng 60 chiếc mỗi tháng. Gọi p (triệu đồng) là giá của mỗi máy, x là số máy bán ra. Khi đó, hàm cầu là p = p(x) và hàm doanh thu là R(p) = p · x. Hỏi công ty phải bán mỗi máy với số tiền bao nhiêu triệu đồng để doanh thu là lớn nhất?
Bài toán này liên quan đến việc tính xác suất có điều kiện, sử dụng công thức Bayes. Học sinh cần hiểu rõ khái niệm xác suất, xác suất có điều kiện và biết cách áp dụng công thức Bayes để giải quyết bài toán. Bài toán này có tính ứng dụng trong nhiều lĩnh vực, đặc biệt là trong y học và thống kê. Độ khó của bài toán được đánh giá ở mức độ trung bình, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về xác suất và có khả năng phân tích đề bài.
Trích dẫn: Trong một đợt kiểm tra sức khỏe tại trường, có 200 học sinh được xét nghiệm một loại virus. Trong đó, biết rằng có 80 bạn thật sự bị nhiễm virus. Nếu một bạn bị nhiễm, thì xét nghiệm cho kết quả dương tính (tức là phát hiện đúng bệnh) với xác suất 90%. Nếu một bạn không bị nhiễm, thì xét nghiệm vẫn có thể báo nhầm là dương tính (gọi là dương tính giả), với xác suất 5%. Giả sử một bạn có kết quả xét nghiệm dương tính. Hỏi xác suất để bạn đó thật sự bị nhiễm virus là bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?
Nhận xét chung: Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2025 môn Toán của Sở GD&ĐT Đà Nẵng có cấu trúc tương đối ổn định, bao gồm các dạng bài tập quen thuộc và thường xuất hiện trong các kỳ thi tốt nghiệp THPT. Đề thi có độ phân hóa tốt, với các câu hỏi từ dễ đến khó, phù hợp với nhiều đối tượng học sinh. Việc giải đề thi này sẽ giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi, rèn luyện kỹ năng giải toán và đánh giá được trình độ hiện tại của mình.
Xem thêm đáp án: đề thi thử tốt nghiệp thpt năm 2025 môn toán sở gd&đt đà nẵng
