giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi thử tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm học 2022 – 2023 của trường THCS Giảng Võ, quận Ba Đình, thành phố Hà Nội. Kỳ thi này được tổ chức vào ngày 18 tháng 05 năm 2022, đóng vai trò quan trọng trong việc đánh giá năng lực và làm quen với cấu trúc đề thi của các học sinh trước thềm kỳ thi chính thức.
Dưới đây là trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu từ đề thi thử này, kèm theo nhận xét và phân tích chuyên sâu:
“Để hưởng ứng phong trào “Góp một cuốn sách nhỏ đọc ngàn cuốn sách hay” trong học kì I khối 8 và khối 9 quyên góp được 780 cuốn sách. Sang học kì II số sách khối 8 quyên góp được giảm 15% số sách khối 9 quyên góp được tăng 20% so với học kì I nên cả hai khối quyên góp được 789 cuốn sách. Hỏi trong học kì I mỗi khối đã quyên góp được bao nhiêu cuốn sách?”
Nhận xét: Đây là một bài toán thực tế, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về lập phương trình hoặc hệ phương trình để giải quyết. Bài toán kiểm tra khả năng chuyển đổi bài toán lời thành bài toán đại số, đặt ẩn và thiết lập mối quan hệ giữa các đại lượng. Mức độ khó của bài toán ở tầm trung, phù hợp với đa số học sinh khá giỏi.
Phân tích: Để giải bài toán này, học sinh cần xác định rõ các đại lượng chưa biết (số sách quyên góp của mỗi khối trong học kỳ I) và thiết lập các phương trình dựa trên thông tin đề bài cung cấp. Việc hiểu rõ ý nghĩa của các phép toán phần trăm (giảm 15%, tăng 20%) là rất quan trọng.
“Một bể cá mini có dạng hình cầu bán kính 7,5 cm. Hỏi cần ít nhất bao nhiêu lít nước để thay nước cho bể cá. Biết lượng nước cần thay bằng thể tích của bể (bỏ qua bề dày thành bể lấy pi ≈ 3,14 và làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất).”
Nhận xét: Bài toán này thuộc chủ đề hình học không gian, cụ thể là hình cầu. Đề bài yêu cầu học sinh tính thể tích hình cầu và đổi đơn vị từ cm3 sang lít. Bài toán kiểm tra kiến thức về công thức tính thể tích hình cầu và kỹ năng tính toán.
Phân tích: Học sinh cần nhớ công thức tính thể tích hình cầu: V = (4/3)πr3. Sau khi tính được thể tích theo đơn vị cm3, cần đổi sang đơn vị lít bằng cách sử dụng hệ số 1 lít = 1000 cm3. Yêu cầu làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất giúp học sinh rèn luyện kỹ năng làm tròn số.
“Cho x > 0 và y > 0 và x + y ≤ 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A?”
Nhận xét: Bài toán này thuộc chủ đề về bất đẳng thức và tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức. Đề bài yêu cầu học sinh sử dụng các kỹ năng phân tích và chứng minh bất đẳng thức. Mức độ khó của bài toán tương đối cao, đòi hỏi học sinh có tư duy logic và khả năng vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học.
Phân tích: Để giải bài toán này, học sinh có thể sử dụng các phương pháp như bất đẳng thức Cauchy-Schwarz, bất đẳng thức AM-GM hoặc phương pháp đánh giá trực tiếp. Việc xác định miền giá trị của x và y (x > 0, y > 0, x + y ≤ 1) là bước quan trọng để tìm ra giá trị nhỏ nhất của biểu thức A.
Đánh giá chung: Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán trường THCS Giảng Võ năm 2022 – 2023 có cấu trúc khá tương đồng với đề thi tuyển sinh chính thức. Các câu hỏi bao phủ nhiều chủ đề kiến thức quan trọng, từ đại số đến hình học, và có độ phân hóa tốt, giúp đánh giá được năng lực của học sinh một cách toàn diện. Việc luyện tập với đề thi này sẽ giúp học sinh làm quen với áp lực thi cử, rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề và tự tin hơn trong kỳ thi sắp tới.
