giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán (không chuyên) năm học 2024 – 2025 của trường THPT chuyên Hùng Vương, tỉnh Gia Lai. Đề thi này không chỉ là một bài kiểm tra năng lực, mà còn là cơ hội để các em làm quen với cấu trúc đề thi và rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán thường gặp trong kỳ thi quan trọng sắp tới. Đi kèm với đề thi là đáp án và lời giải chi tiết, giúp các em tự học và đánh giá kết quả của mình một cách khách quan.
Dưới đây là trích dẫn nội dung chính của đề thi:
"Theo kế hoạch của công ty may K, hai tổ phải may được 800 cái áo trong một thời gian quy định. Do cải tiến kĩ thuật nên trong thời gian đó, tổ thứ nhất may vượt mức 18% và tổ thứ hai may vượt mức 16% so với kế hoạch. Kết quả cả hai tổ may được 934 cái áo. Hỏi theo kế hoạch mỗi tổ phải may bao nhiêu cái áo?"
Nhận xét: Đây là một bài toán thực tế, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về tỉ lệ, phần trăm và cách lập phương trình để giải quyết. Bài toán này không chỉ kiểm tra khả năng tính toán mà còn đánh giá khả năng ứng dụng toán học vào các tình huống thực tế.
"Một cái bồn chứa xăng gồm hai nửa hình cầu và một hình trụ (như hình vẽ). Tính thể tích của bồn chứa xăng với kích thước trên hình."
Nhận xét: Bài toán này thuộc chủ đề hình học không gian, yêu cầu học sinh phải biết cách tính thể tích của hình cầu và hình trụ, đồng thời kết hợp các kiến thức này để tính thể tích của một hình phức tạp hơn. Việc hiểu rõ công thức và khả năng hình dung không gian là rất quan trọng để giải quyết bài toán này.
"Cho đường tròn (O) và điểm A nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến AM, AN với đường tròn (O) (M, N là các tiếp điểm). Đường thẳng đi qua A (không trùng với đường thẳng AO) cắt đường tròn (O) tại hai điểm phân biệt B và C (B nằm giữa A và C). Gọi D là trung điểm của đoạn thẳng BC. a) Chứng minh bốn điểm A, M, O, D cùng thuộc một đường tròn. b) Chứng minh giaibaitoan.com = AM2. c) Đường thẳng qua C vuông góc với OA cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là P. Gọi L là giao điểm của MN và AP. Chứng minh 2/AL = 1/AB + 1/AC."
Nhận xét: Đây là một bài toán hình học đường tròn điển hình, đòi hỏi học sinh phải nắm vững các định lý về tiếp tuyến, đường tròn nội tiếp, và các tính chất liên quan đến góc và đoạn thẳng trong đường tròn. Bài toán này có độ khó cao, đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic và khả năng phân tích, tổng hợp thông tin để tìm ra lời giải.
Phần c của bài toán đặc biệt chú trọng vào việc vận dụng các hệ thức lượng giác và tính chất của đường tròn để chứng minh một đẳng thức phức tạp. Đây là một dạng bài tập thường xuất hiện trong các kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10.
Đánh giá chung: Đề thi có cấu trúc khá cân đối, bao gồm các bài toán thuộc nhiều chủ đề khác nhau, từ đại số đến hình học. Độ khó của đề thi được đánh giá là vừa phải, phù hợp với trình độ của học sinh lớp 9. Việc giải đề thi này sẽ giúp các em học sinh củng cố kiến thức, rèn luyện kỹ năng và chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 sắp tới.
