giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT chuyên năm học 2024 – 2025 của Sở Giáo dục và Đào tạo thành phố Hải Phòng. Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó cao, phân loại rõ ràng học sinh, đòi hỏi thí sinh phải có kiến thức vững chắc và kỹ năng giải quyết vấn đề linh hoạt.
Dưới đây là nội dung chi tiết các bài toán trong đề thi:
Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Vẽ đường thẳng d là tiếp tuyến tại điểm A của đường tròn (O). Lấy điểm C cố định thuộc đoạn thẳng OA (C khác A và khác O). Gọi DE là dây cung thay đổi của đường tròn (O) nhưng luôn đi qua điểm C (DE khác AB). Các tia BD và BE cắt đường thẳng d theo thứ tự tại các điểm M và N.
Nhận xét: Đây là một bài hình học điển hình, kết hợp nhiều kiến thức về đường tròn, tiếp tuyến, tứ giác nội tiếp và tính chất đối xứng. Câu a là cơ sở để giải các câu còn lại. Câu b đòi hỏi thí sinh phải vận dụng linh hoạt các kiến thức về phương tích và tính chất của đường tròn. Câu c là câu khó nhất, đòi hỏi thí sinh phải có tư duy hình học không gian tốt và kỹ năng sử dụng bất đẳng thức.
Tìm tất cả các số nguyên dương x và y sao cho 2x + 3y là số chính phương.
Nhận xét: Bài toán này thuộc dạng số học, đòi hỏi thí sinh phải có kiến thức về số chính phương và các phương pháp giải phương trình Diophantine. Để giải bài này, có thể sử dụng phương pháp xét các trường hợp hoặc sử dụng tính chất chia hết.
Trong một hội nghị, các đại biểu đến từ n quốc gia, ngồi quanh một bàn tròn. Biết rằng với hai đại biểu cùng quốc gia bất kỳ thì người ngồi cạnh bên phải của họ luôn không cùng quốc gia. Hỏi có nhiều nhất bao nhiêu đại biểu?
Nhận xét: Đây là một bài toán tổ hợp khá thú vị, đòi hỏi thí sinh phải có tư duy logic và khả năng phân tích bài toán. Bài toán có thể được giải bằng cách xét các trường hợp và sử dụng nguyên lý Dirichlet.
Đánh giá chung: Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên Hải Phòng năm 2024 – 2025 có cấu trúc khá ổn định, bao gồm các dạng toán quen thuộc như hình học, đại số và tổ hợp. Tuy nhiên, độ khó của đề thi được đánh giá là cao hơn so với các năm trước, đòi hỏi thí sinh phải có kiến thức vững chắc và kỹ năng giải quyết vấn đề linh hoạt. Đề thi này là một thước đo tốt để đánh giá năng lực của học sinh và là cơ sở để các em chuẩn bị cho các kỳ thi tiếp theo.
